المحتويات
المتباينات والمعادلات والوظائف هي جمل رياضية تهدف إلى إيجاد قيمة متغير غير معروف في معادلة تحتوي على أحد رموز الإشارة. سوف نتعرف على عدم المساواة وخصائصها من خلال الموقع فكرةي.
تعريف متباين
تشير عدم المساواة إلى أحد الرموز التالية (<, ≤, ≥, >) هي علاقة رياضية بين عنصرين مختلفين ، يتم التعبير عنها على النحو التالي:[1]
- x> y: حيث تعني عدم المساواة أن x أكبر من y.
- x
- x ≤ y: المتباينة تعني أن x أصغر من y أو يساويها.
- x ≥ y: هنا تأتي المتباينة ، مما يعني أن x أكبر من أو يساوي y.
يجب ألا يقل عدم المساواة الذي يمثل الجملة عن 80 كم على الطريق السريع.
عدم المساواة يمثل الجملة من مجموعة الخيارات التالية (x> 80، x ≤ 80، x <80، x ≥ 80) يجب ألا تقل سرعتك على الطريق السريع عن 80 كم:
- الخيار الصحيح هو x ≥ 80.
المتباينة هنا تدل على الاختلاف في السرعة ، والشرط في وقت السؤال هو أن السرعة لا تقل عن 80 كم ، أي أن السرعة أكبر من أو تساوي 80 كم.
انظر أيضًا: لا ينبغي تقليل عدم المساواة التي تمثل الجملة
خصائص عدم المساواة
تُستخدم عدم المساواة لوصف الفترات المغلقة ، والفترات المفتوحة ، والفترات نصف المغلقة ونصف المفتوحة. تشمل ميزاته:
- الملكية المتعدية: الخاصية المتعدية لعدم المساواة هي كما يلي:
- (أ ≥ ب و ب ≥ س ، ثم أ س) وإذا (أ ب و ب ≤ س ، ثم أ س).
- خاصية الجمع والطرح: إذا تمت إضافة أو طرح نفس عملية الطرح من كلا جانبي المتباينة ، فإن الإشارة تظل كما هي ولا تنعكس.
- مثال على ذلك: (أ> ب ، ثم أ + س> ب + س) ، حيث تنتمي جميعها إلى مجموعة الأرقام الحقيقية.
- خاصية الضرب والقسمة: إذا تم ضرب جانبي المتباينة أو قسمة عدد موجب أكبر من الصفر ، فإن الإشارة تظل كما هي ولا يتم عكسها ، ولكن إذا تم ضرب طرفي المتباينة أو تقسيمهما على رقم سالب ، تتغير العلامة إذا كان الرقم أقل من الصفر.
- مثال على ذلك: (a> b ، ثم axx> bxx: حيث x هو رقم موجب)
- (أ < b, sonra a x x > bxx: حيث x رقم سلبي)
الفرق بين المعادلة وعدم المساواة
يخلط العديد من الطلاب بشكل كبير بين الفرق بين المعادلة وعدم المساواة ، وبالتالي فإن الفرق بين المعادلة وعدم المساواة هو كما يلي:
- المعادلة هي العلاقة بين علامتين متساويتين ، على سبيل المثال (س + 1 = 5).
- عدم المساواة هي علاقة بين طرفين بإحدى العلامات التالية <, ≤, ≥, >، على سبيل المثال (x + 1 ≥ 5)
- هناك عدة أنواع من المعادلات ، بما في ذلك المعادلات الجبرية والمعادلات الخطية والمعادلات التفاضلية والمعادلات التكاملية ، وكلها تعتمد على علاقة المساواة بين العنصرين.
- هناك عدة أنواع من عدم المساواة ، مثل عدم المساواة المثلثية ، وعدم المساواة الخاصة بالوظيفة للعالم الروسي أندريه ماركوف ، وعدم المساواة السويسرية بيرنولي الخاصة بالدوال الأسية ، وعدم المساواة كوشي-شوارتز الخاصة بالمثلثات.
انظر أيضًا: ما مجموعة حل المتباينة n-3 ⩽12؟
وصلنا إلى نهاية مقال عدم المساواة ، والذي يمثل الجملة التي تقول إن سرعتك يجب ألا تقل عن 80 كيلومترًا على الطريق السريع ، حيث نلقي الضوء على عدم المساواة والفرق بينها وبين المعادلة الرياضية ، مثل كثير من الناس. سوف يتم الخلط بينك وبين التمييز.