صمم مهندس بركة سباحة دائرية الشكل

المحتويات

قام مهندس بتصميم حمام سباحة دائري. تعتبر الرياضيات من أهم العلوم التي تعنى بدراسة جميع التراكيب المجردة باستخدام البراهين والقوانين الرياضية. يشمل العمل في الرياضيات مواضيع مختلفة مثل العد والحساب والهندسة والبنية. وكميتها سنتعرف على مساحة الدائرة والجوانب المتعلقة بها من خلال الموقع فكرةي أمثلة توضيحية.

حساب مساحة الدائرة

المساحة هي قياس مساحة على سطح محدد بفاصل زمني معين ، ومساحة الدائرة هي عدد الوحدات المربعة الموجودة داخل محيط الدائرة ويتم حسابها بناءً على معرفة نصف قطر الدائرة. الدائرة ، معرفة القطر أو معرفة المحيط وقانون حساب مساحة الدائرة هو:[1]

• قانون حساب مساحة الدائرة بمعلومية نصف القطر: مساحة الدائرة = π × نصف القطر² ، م = π × نصف القطر²
  • م: مساحة الدائرة
  • π: تنشئ قيمة ثابتة: 3.14
  • R²: نصف قطر الدائرة مضروبًا في نفسها
• قانون حساب مساحة الدائرة بمعلومية القطر: مساحة الدائرة = (قطر الدائرة ² × π) / 4 ، م = (π × ق²) / 4
  • م: مساحة الدائرة
  • π: تنشئ قيمة ثابتة: 3.14
  • ق هو قطر الدائرة ويمكن حسابه على النحو التالي: s = 2 x 𝑟
• قانون حساب مساحة الدائرة بمعلومية المحيط: مساحة الدائرة = (المحيط) ² / (4) ، م = س² / (4π)
  • م: مساحة الدائرة
  • س: محيط الدائرة
  • π: تنشئ قيمة ثابتة: 3.14

شاهد أيضًا: خطة التنبؤ بالصف الخامس والتحكم في حل المشكلات

قام مهندس بتصميم حمام سباحة دائري

من أجل تدريب الطلاب على حساب مناطق مختلفة في حياتهم العملية ، يتم دائمًا طرح الأسئلة التي تتطلب حساب المنطقة وفقًا للشكل الهندسي الذي يتم تقديم حل له. أحد الأسئلة هو أن مهندسًا صمم مسبحًا دائريًا وبناءً على ذلك حمام سباحة. بالنظر إلى الشكل والقانون العام لحساب مساحة الدائرة ، تكون الإجابة كما يلي:

• بمساعدة الشكل المرسوم في الكتاب المدرسي ، مساحة الدائرة = 490.6 متر مربع.

تم حساب مساحة الدائرة وفقًا للشكل المعطى باستخدام القانون: م = π × 𝑟².

أنظر أيضا: كتاب الرياضيات الابتدائية السادس ، الفصل الأول pdf

أمثلة لحساب مساحة الدائرة

هناك العديد من الأمثلة التوضيحية لكيفية حساب مساحة الدائرة المكونة بأحد القوانين الثلاثة لمساحة الدائرة بناءً على بيانات الموضوع ، وتشمل الأمثلة الحسابية:

• مثال 1: ما مساحة دائرة نصف قطرها 7 سم؟
  • معطى: نصف قطر الدائرة = 7 سم.
  • الحل: مساحة الدائرة = π × نصف القطر²
  • م = 3.14x7x7
  • م = 154 سم²
• المثال الثاني: ما مساحة دائرة قطرها 8 سم؟
  • معطى: قطر الدائرة = 8 سم
  • الحل: مساحة الدائرة = (القطر ² × π) / 4
  • م = (8 × 8 × 3.14) / 4
  • م = 50.04 سم²
• المثال الثالث: ما مساحة دائرة محيطها 30 سم بالسنتيمتر؟
  • معطى: محيط الدائرة = 30 سم.
  • الحل: مساحة الدائرة = (محيط) ² / (4π)
  • م = (30 × 30) / (4 × 3.14)
  • م = 71.65 سم²
• المثال الرابع: ما مساحة الدائرة التي يبلغ نصف قطرها 3 سم بالسنتيمتر؟
  • معطى: نصف قطر الدائرة = 3 سم.
  • الحل: مساحة الدائرة = π × نصف القطر²
  • م = 3.14x3x3
  • م = 28.26 سم²
• المثال الخامس: إذا كانت مساحة الدائرة 200 متر مربع ، احسب نصف قطرها.
  • معطى: مساحة الشقة = 200 متر مربع
  • الحل: مساحة الدائرة = π × نصف القطر²
  • التغيير: 200 = 3.14 × نصف القطر²
  • د² = 200 / 3.14
  • ن² = 64
  • أخذ الجذر للحصول على قيمة نصف القطر = 8 م

انظر أيضًا: مساحة مثلث ارتفاعه 3 سم وقاعدته 4 سم متساوية

وصلنا هنا إلى نهاية مقالتنا عن مهندس يصمم مسبحًا دائريًا حيث نلقي الضوء على كيفية حساب مساحة الدائرة وبعض الأمثلة التوضيحية.