المحتويات
ما هو الوسيط في الرياضيات ، أحد الأسئلة الرياضية المهمة التي يكررها العديد من الطلاب حول معرفة الوسائط حيث يتم قبولها كأحد المصطلحات في الرياضيات وتستخدم على نطاق واسع في علوم الإحصاء والاحتمالات ، ما هو الوسيط في الرياضيات؟ بشكل أساسي على النسبة المعروفة بالمتوسط الحسابي وغيره ، ومن خلال الأسطر التالية يمكننا أن نتحدث أكثر عنها وطريقة الحساب ومميزاتها أن الموقع فكرةي يهتم بتقديم كل شيء عنا. سيتم إعطاء بعض الأمثلة للموضوع والشرح.
ما هي الطريقة في الرياضيات
يُعرف الوضع باللغة الإنجليزية من خلال المصطلح (Mode) ويمكن ببساطة تعريفه على أنه الرقم الأكثر شيوعًا في مجموعة من الأرقام ، بالتفصيل ، إنه التعبير الأساسي للرقم الأكثر شيوعًا في الرقم. ناهيك عن أن مجموعة البيانات محددة بمجموعة من القيم التي يمكن أن تصف القيمة المركزية لتلك المجموعة ، نظرًا لأنها تعتبر في الإحصاء أحد المقاييس الثلاثة للاتجاه المركزي المستخدم لتحليل البيانات ومن هنا يمكننا القول أن mod هو أحد العلوم الإحصائية ويستخدم على نطاق واسع في حساب الاحتمالات والنسب بشكل عام والتقدم في السطور التالية ، سوف نتحدث عن كيفية حساب التعديل في الرياضيات وسنتحدث عن كيف سيساعدك التعديل. يمكننا الحصول على أوضاع متعددة في مجموعة بيانات ، وليس مجرد رقم ، ومن الجدير بالذكر ؛ من أجل إعطاء مزيد من التأكيد للطالب أثناء دراسته ، كمثال بسيط على أنه من السهل جدًا الحصول على طريقة وطريقة الحساب ولا يمكن التغلب على ذلك ، في المجموعة التالية: (1 ، 2 ، 3 ، 3 ، 4 ، 5 ، 5 ، 5 ، 6 ، 7 ، 8 ، 8) أي من هذه الأرقام يمثل الوضع ؟، كما ذكرنا أن الوضع هو الرقم الأكثر شيوعًا في المجموعة ، فهو الرقم 5 لأنه الأكثر متكررة وهذا هو أساس الأمثلة الأخرى.[1]
اقرأ أيضًا: عدم المساواة يمثل الجملة يجب أن تزيد السرعة عن 80 كم على الطريق السريع
ما هي الملامح الرئيسية للوريد؟
لا تنخدع بغرابة المصطلح الرياضي ، فإن الشكل الذي يبدو عليه يعكس مكوناته ، فالشروط له العديد من الميزات التي تميزه عن باقي مقاييس التصرف الأخرى المستخدمة في الرياضيات ، مثل الوسط الحسابي. و median وغيرها ، ويمكن أن نشير إليها على النحو التالي:
- إنه مقياس بسيط وسهل الحساب وسريع الفهم لقياس الاتجاه المركزي.
- يتأثر حساب الوضع بالأحداث الأكثر شيوعًا في مجموعة البيانات ، وليس بالقيم القصوى.
- على الرغم من أن تردده منفصل (أي أن التردد غير متسلسل) ، يمكننا بسهولة حسابه.
- إنه مفيد جدًا في فهم البيانات النوعية ووصفها.
- يمكننا حساب الوضع عند استخدام جدول تردد مفتوح.
- يمكن حساب الوضع بيانياً لمجموعة البيانات.
- لا يمكننا تحديد الوضع داخل مجموعة بيانات بدون قيم مكررة.
- لا تؤخذ جميع القيم في المجموعة في الاعتبار عند حساب التعديل ، أي أنها لا تعتمد عليها جميعًا في حسابها.
- إذا كانت المجموعة تتكون من عدد صغير من القيم ، يحدث عدم استقرار في الوضع.
- أيضًا ، قد تحتوي مجموعة البيانات على وضعين أو ثلاثة أو أكثر ، بالإضافة إلى وضع واحد أو أكثر أو لا شيء على الإطلاق.
اقرأ أيضًا: عائلة تريد شراء غطاء لحمام السباحة الموضح في الشكل
كيفية حساب التعديل في الرياضيات
هناك بعض القيود على طريقة حساب الوضع من خلال مجموعة من البيانات قيد الدراسة ؛ حيث يمكن أن تحتوي مجموعة البيانات على وضع أو وضعين وهذا يُعرف بالوضع الثنائي أو الوضع الثنائي. أو أكثر من وضعين ويسمى متعدد الوسائط ، وتجدر الإشارة إلى أن المودم له فائدة كبيرة في فهم ووصف البيانات النوعية أو الفئوية في حياتنا: طرازات السيارات ونكهات الصودا وأشياء أخرى يأتي التعديل عليها لتحديدها ، ومن ناحية أخرى ، يمكن أن يساوي mod قيمة المتوسط الحسابي أو الوسيط وكما هو موضح أدناه. من خلال الأسطر التالية ، يمكننا معرفة المزيد حول كيفية حساب المعدل في الرياضيات وأنواعه المختلفة. دعنا نتحدث عن الأساليب والأمثلة عليها ، دعنا نتعرف على ما يلي:
طريقة واحدة
يمكنك العثور عليها في مجموعة بيانات تحتوي على وضع واحد فقط ، كيف يتم حسابها ؟، مع الخطوات المتسلسلة التي يمكننا اتباعها ، نصل إلى حساب الوضع الفردي مثل
- اكتب مجموعة البيانات التي سيتم حساب الوضع من أجلها ، حيث لا يمكن حسابها عقليًا في وجود عدد كبير من البيانات.
- رتب الأرقام من الأصغر إلى الأكبر بحيث تكون الأرقام المتشابهة بجوار بعضها البعض.
- نحسب عدد التكرارات لكل رقم على حدة ونكتب الرقم عليه ، أو نصنف الرقم في الهوامش بعدد مرات تكراره.
- من هذا نحدد الرقم الأكثر شيوعًا ، لأنه سيكون الوضع.
اقرأ أيضًا: حفظ محمد 8 سور من جزء عمّ كل يوم. ما هو مقدار حفظك بعد يوم واحد ويومين و 3 و 4 أيام؟
مثال على الحساب في اتجاه واحد
أي من القيم التالية في الجدول أدناه تعتبر وضعًا:
يمكننا اتباع الخطوات السابقة في حساب الوضع لمجموعة البيانات المدرجة في الجدول:
- نتيجة لما تم القيام به ، يتكرر الرقم 4 3 مرات وهو الرقم الأكثر تكرارًا بين القيم ، وبالتالي فإن الرقم 4 في مجموعة البيانات في الجدول هو وضع ؛ هذا لأنه يحتوي على عدد أكبر من التكرارات.
حساب وضع ثنائي واحد أو أكثر
يمكنك العثور عليها في مجموعة بيانات تحتوي على وضعين أو أكثر ، كيف تحسب؟
- اكتب مجموعة البيانات التي سيتم حساب الوضع من أجلها ، حيث لا يمكن حسابها عقليًا في وجود عدد كبير من البيانات.
- رتب الأرقام من الأصغر إلى الأكبر بحيث تكون الأرقام المتشابهة بجوار بعضها البعض.
- نحسب عدد التكرارات لكل رقم على حدة ونكتب الرقم فوقه ، أو نصنف عدد التكرارات في الهوامش.
- من خلال القيام بذلك ، نحدد الأرقام الأكثر شيوعًا من مجموعة البيانات بحيث تكون القيم ذات التردد الأعلى هي التعديل.
اقرأ أيضًا: أوجد محيط مستطيل طوله 14.5 وعرضه 12.5
مثال على حساب الوضع الثنائي
أي من القيم التالية في الجدول أدناه تعتبر وضعًا:
| قيمة | 4 | 4 | واحد | 2 | 2 | 2 | 2 | 3 | 3 | 4 | 4 |
يمكننا اتباع الخطوات السابقة في حساب قيم الوضع لمجموعة البيانات المدرجة في الجدول:
وبفضل ما تم القيام به ، من المفهوم أن الرقمين 2 و 4 يتكرران 4 مرات وهما الرقمان الأكثر استخدامًا بين القيم ، أي أن الرقمين 2 و 4 هما الوضع في مجموعة البيانات. الطاولة؛ هذا لأن لديهم عددًا أكبر من التكرارات.
مثال على حساب أكثر من وضعين
أي من القيم التالية في الجدول أدناه تعتبر وضعًا:
يمكننا اتباع الخطوات السابقة في حساب قيم الوضع لمجموعة البيانات المدرجة في الجدول:
وكنتيجة لما تم اتضح أن الأرقام 7 و 5 و 9 تتكرر مرتين (مرتين) في مجموعة البيانات في الجدول ، وهي أكثر الأرقام تكرارا بين القيم ، ومن هنا جاءت الأرقام . 7 و 5 و 9 أوضاع ؛ هذا لأنه يحتوي على عدد أكبر من التكرارات.
اقرأ أيضًا: يريد خالد أن يبني سياجًا حول حديقة مستطيلة أبعادها 6 م 4 م ، فما هو عدد السور الذي يحتاجه؟
حساب الوضع بطريقة الجمع
تُستخدم هذه الطريقة عندما تحتوي جميع قيم مجموعة البيانات المضمنة على نفس عدد التكرارات ، وفي هذه الحالة يتعين علينا التعامل مع حساب الوضع باستخدام طريقة التجميع حيث يتم تجميع جميع القيم في مجموعات لتقدير القيمة . من أجل معرفة ما إذا كان التعديل ومجموعة ذات قيمة أكبر من الآخرين ، يجب أيضًا أن يقال أن التعديل قد لا يكون مفيدًا في هذه الحالة ، لذلك نحتاج إلى التحدث عن بعض الخطوات المتسلسلة التي تتطلب منا. احسب الوضع باستخدام طريقة الجمع كما يلي:
- نحتاج إلى استخدام عدد معين من مجموعات الأرقام التي تنطبق عليها جميعًا.
- نضع القيم في مجموعة كما هي في مجموعة البيانات ، لكن نحصر هذه القيم بطريقة معينة ، على سبيل المثال ، نقسم المجموعات إلى 15 رقمًا في كل مجموعة ، وتكون كل قيمة من القيم تقتصر على الأرقام من 0 إلى 14 في مجموعة ، والقيم المحدودة بين الأرقام من 15 إلى 29 هي واحدة. في المجموعة والقيم المحدودة بين الأرقام من 30 إلى 44 هي مجموعة في مجموعة وبالتالي فهي ضرورية لاستكمال.
- نأخذ المجموعة التي تحتوي على أكبر عدد من القيم.
- ننظر إلى القيمة في منتصف المجموعة ، ونأخذها ونعلن أنها قيمة التعديل.
ولكن إذا استخدمنا تركيبات مختلفة ، فلا يزال لدينا إجابة مختلفة.
اقرأ أيضًا: ما هو الحجم بالسنتيمتر 3 للمنشور المستطيل في الشكل أدناه؟
مثال على وضع الحساب عن طريق طريقة التجميع
أي من القيم التالية في الجدول أدناه تعتبر وضعًا:
| قيمة | واحد | 8 | 10 | الحادي عشر | 14 | 19 | 23 | 26 | 29 |
يمكننا اتباع الخطوات السابقة في حساب قيم الوضع لمجموعة البيانات المدرجة في الجدول:
في هذا السؤال ، نستخدم مجموعات بها 10 أرقام في كل مجموعة ، ثم نقوم بتجميع القيم في الجدول على النحو التالي:
- المجموعة الأولى من 0 إلى 9 تحتوي على القيم 1 و 8.
- المجموعة الثانية من 10 إلى 19 تحتوي على القيم 10 و 11 و 14 و 19.
- المجموعة الثالثة من 20 إلى 29 تحتوي على القيم 23 و 26 و 29.
المجموعة ذات أكبر عدد من القيم هي المجموعة الثانية من 10 إلى 19 ، والقيمة في منتصف المجموعة هي 14 ، وبالتالي فإن قيمة الوضع هي 14 لمجموعة البيانات المدرجة في الجدول.
اقرأ أيضًا: تشتري غادة جهاز تلفزيون بسعر ما قبل البيع 1،250 ريال. ما هي القيمة إذا كان معدل الخصم 30٪؟
حساب وضع بيرسون
تعتمد طريقة بيرسون لإيجاد الوضع كليًا على المتوسط الحسابي والوسيط وتستخدم للبيانات المجمعة في شكل فئات في جدول تكراري وفقًا لقانون معين ، مثل:
- قيمة الوضع = (3 * الوسيط الحسابي) – (2 * الوسط الحسابي).
في الحالات التي يتم فيها حساب المتوسط الحسابي عن طريق جمع قيم البيانات والقسمة على عددها ، ومن خلال الأمثلة التالية ، يشرح القانون طريقة حساب الوسيط الحسابي (عدد القيم في مجموعة البيانات + 1)) / 2 وسيتم توضيحها من خلال ما يلي ولكن هناك بعض الخطوات المستخدمة لحساب وضع بيرسون كالتالي:
- اضرب قيمة الوسيط الناتج في 3.
- اضرب المتوسط الحسابي أو المتوسط الحسابي في 2.
- اطرح 2 في الوسيط بمقدار 3 أضعاف المتوسط.
- ستكون نتيجة الطرح هي قيمة التعديل.
اقرأ أيضًا: يمثل الشكل أدناه متوازي أضلاع ABCD
مثال على حساب وضع بيرسون
إذا كانت قيمة المتوسط الحسابي لتوزيع رسومي 25 وكانت القيمة المتوسطة لنفس التوزيع الرسومي 20 ، فما القيمة التقريبية للوضع:
- البيانات هي متوسط حسابي = 22.5 ، الوسيط الحسابي = 20.
- قيمة الوضع = (3 * الوسيط الحسابي) – (2 * الوسط الحسابي) = (3 * 20) – (2 * 25) = 60-50 = 10.
- مما سبق نحصل على القيمة التقريبية للقيمة 10.
اقرأ أيضًا: يمكن كتابة سبعة عشر مليارًا وثلاثمائة وسبعين ألفًا وأربعمائة في الشكل القياسي على النحو التالي
بمثل هذه المعلومات الكافية والمفصلة نتحدث عن أهم سمات الوسيط في الرياضيات والسمات التي تميزه عن غيره ، ما هي الطريقة في الرياضيات؟ نصل إلى نهاية مقالتنا. تحدثنا عن كيفية حساب الوضع في الرياضيات الذي يتكون من وضع ، وكيفية الحساب والأمثلة ، وأمثلة لحساب وضعين أو أكثر ووضعين وأكثر من وضعين ، وكذلك كيفية القيام بذلك. وضع الحساب باستخدام طريقة التجميع وطريقة Pearson وقمنا بتغطية أمثلة لكل منها ، وطريقة التجميع وطريقة Pearson ، ومن هنا أوضحنا كل شيء عن الوضع بتفصيل بسيط بطريقة سهلة وطلاقة لطلابنا.
المعلق
- Investopedia.com ، Mod ، 14.09.2021