يمثل الشكل أدناه متوازي الأضلاع أ ب ج د

المحتويات

يمثل الشكل أدناه متوازي الأضلاع ABCD. نظرًا لأن الهندسة الرياضية تعتبر وصفًا دقيقًا لجميع الهياكل المجردة في البعد الرياضي ، فهي تدور حول دراسة الأشكال وقياس الأحجام والمساحات ، ومن خلال الموقع فكرةي ، سنجنب الحديث عنها. القوانين المستخدمة لإيجاد متوازي الأضلاع والخصائص والمساحة.

خصائص متوازي الأضلاع

متوازي الأضلاع شكل رباعي مغلق أضلاعه المتقابلة متساوية ومتوازية وله الخصائص التالية:

• في متوازي الأضلاع ، الضلعان المتقابلان متساويان ومتوازيان.
• زاويتان متجاورتان (على نفس الجانب من خط الموازي) متكاملتان ، لذا فإن مجموعهما = 180 درجة.
• إذا كان متوازي الأضلاع له زاوية قائمة ، فإن الزوايا الأخرى تكون أيضًا صحيحة (في هذه الحالة يعتبر متوازيًا أو مربعًا أو مستطيلًا).
• في متوازي الأضلاع ، كل قطري يشطر القطر الآخر.
• قطري متوازي الأضلاع يقسمانه إلى مثلثين متطابقين.

اقرأ أيضًا: أوجد محيط مستطيل طوله 14.5 وعرضه 12.5.

يمثل الشكل أدناه متوازي الأضلاع ABCD.

في المشكلة: يمثل الشكل أدناه متوازي أضلاع ABCD ، إذا امتدت الحافة CGD إلى النقطة E ، فقم باشتقاق العلاقة بين الزاوية DAB والزاوية ADC؟

• العلاقة بين زوايا dab و adc هي علاقة كاملة.

نظرًا لأنهما يشتركان في نفس الضلع AB ، حيث توجد علاقة التكامل بين الزاويتين AB و AD C ، أي أن كلتا الزاويتين المتجاورتين متكاملتان ، أي أن مجموعهما 180 درجة وهذه إحدى خصائص متوازي الأضلاع.

صيغة لحساب مساحة متوازي الأضلاع

وفقًا للمعلومات الواردة في المسألة الرياضية ، يتم حساب مساحة متوازي الأضلاع بثلاث طرق مختلفة على النحو التالي:[1]

احسب مساحة متوازي الأضلاع باستخدام الارتفاع وطول القاعدة

يستخدم إذا كانت مساحة القاعدة والارتفاع معروفين ويشيران إلى:

• مساحة متوازي الأضلاع = القاعدة × الارتفاع

الارتفاع هو الخط الذي يربط بين القاعدة والجانب المجاور ويمكن حسابه بالقانون التالي:

• الارتفاع = طول الضلع x الجيب (الزاوية المجاورة)

الامثله تشمل:

• مثال 1: إذا كان طول قاعدة متوازي الأضلاع 10 سم وارتفاعها 5 سم ، فأوجد مساحتها؟
  • معطى: طول قاعدة خط الموازي = 10 سم ، ارتفاع خط الموازي = 5 سم
  • الحل: مساحة متوازي الأضلاع = القاعدة × الارتفاع
  • م = 10 × 5 = 50

اقرأ أيضًا: مساحة شبه منحرف طول قاعدتها 12.4 مترًا و 16.2 مترًا وارتفاعها 5 أمتار تساوي:

احسب مساحة متوازي الأضلاع باستخدام جانبي متوازي الأضلاع والزاوية المضمنة

يستخدم عندما يكون طول الأضلاع المتجاورة لخط متوازي ومقدار الزاوية بين الجانبين معروفين ، ويحدد:

• مساحة متوازي الأضلاع = الضلع الأول × الضلع الثاني × الجيب (الزاوية بين الجانبين)

الامثله تشمل:

• المثال الأول: إذا كان قطري متوازي الأضلاع 2 سم و 5 سم على التوالي ، ومجموع الزوايا بينهما = 60 ، فاحسب مساحة متوازي الأضلاع؟
  • معطى: طول ضلع خط الموازي الأول = 2 سم ، وطول ضلع خط الموازي الثاني = 5 سم ، والزاوية بينهما = 60
  • الحل: مساحة متوازي الأضلاع = الضلع الأول × الضلع الثاني × الجيب (الزاوية بين ضلعين)
  • 2 × 5 × خطايا (60) = 8.6

احسب مساحة متوازي الأضلاع باستخدام قطري متوازي الأضلاع والزاوية المضمنة

يستخدم إذا كان أطول قطري متوازي الأضلاع يصل إلى أحد رؤوس خط متوازي السطوح والرأس المعاكس معروفًا والزاوية الداخلية معروفة.

• مساحة متوازي الأضلاع = 1/2 x (القطر الأول x القطر الثاني x الجيب (الزاوية بين قطرين))

الامثله تشمل:

• المثال الأول: إذا كان قطري متوازي الأضلاع 2 و 5 سم على التوالي ، والزاوية بينهما = 60 درجة ، فأوجد مساحة متوازي الأضلاع؟
  • معطى: الطول القطري للخط الموازي = 2.5 سم ، الزاوية بين قطرين = 60 درجة
  • الحل: مساحة متوازي الأضلاع = 1/2 x (القطر الأول x القطر الثاني x الجيب (الزاوية بين قطرين))
  • 0.5 × 2 × 5 × Ga 60 = 4.3

وصلنا هنا إلى نهاية مقالنا. يمثل الشكل أدناه متوازي أضلاع ABCD. وهنا نلقي الضوء على كيفية حساب مساحة متوازي الأضلاع بمعلومية ضلعيه والزاوية بينهما ، ومعرفة قاعدته وارتفاعه . .