المحتويات
الأعداد الأولية المزدوجة ، تنتمي الأرقام إلى سبع مجموعات رياضية مختلفة وكل مجموعة عبارة عن مجموعة جزئية من المجموعة الأخرى ومن خلال الموقع فكرةي سنقوم بفصل الحديث عن مجموعة الأعداد الأولية والأعداد الأولية المزدوجة. تعيين.
ما هي الأعداد الأولية
الأعداد الأولية هي مجموعة الأعداد الموجبة الأكبر من واحد ، بحيث لا يمكن تقسيمها إلا على نفسها وعلى واحد ، أي أنها تحتوي على مقامين فقط ، على عكس الأعداد المركبة ، التي تبسط إلى الأعداد الأولية بسبب وجود عدة عوامل . هو رقم مركب ويجب ملاحظة أن رقمين (0 و 1) يتم استبعادهما دائمًا من قائمة الأعداد الأولية والمركبة ، وتبدأ مجموعة الأعداد الأولية بالرقم 2 ، والذي أصبح منذ ذلك الحين العدد الأولي الزوجي الوحيد. جميع الأعداد الأولية فردية.[1]
انظر أيضًا: الأعداد الأولية للأعداد التالية هي 79 أو 69 أو 51 أو 39.
الأعداد الأولية التوأم
- الأعداد الأولية التوأم: عددان أوليان فرقهما يساوي اثنين.
لا يعتبر الزوج (2 ، 3) زوجًا أوليًا مزدوجًا لأن الاختلاف بينهما يساوي واحدًا ، لذلك يعتبر الرقم 2 هو العدد الأولي الوحيد ويبدأ بمجموعة الأزواج الأولية المزدوجة. من الجدير بالذكر أن قيمة الأعداد الأولية تزداد حيث يوجد عدد أقل من أزواج الأعداد الأولية المزدوجة وأصغر زوج بها (3 ، 5).
وانظر أيضا: حل كتاب رياضيات للصف الخامس الفصل الأول 1443
أمثلة حول الأعداد الأولية المزدوجة
فيما يلي أمثلة على الأعداد الأولية المزدوجة:
- (3 ، 5)
- (5 ، 7)
- (11 ، 13)
- (17 ، 19)
- (29 ، 31)
- (41 ، 43)
- (56 ، 61)
- (71 ، 73)
- (101 ، 103)
من الأمثلة السابقة ، لاحظنا أن الرقم 5 هو الرقم الوحيد الذي ينتمي إلى مجموعتين من الأعداد الأولية المزدوجة ، وكلما زادت قيمة الأرقام ، قل عدد الأزواج الأولية المزدوجة وأصبحوا أكثر ندرة كلما تقدموا. رقم الخط.
خصائص الأعداد الأولية
الأعداد الأولية لها عدد من الخصائص التي تميزها عن الباقي:
- جميع الأعداد الأولية باستثناء العدد الزوجي 2 هي أعداد فردية.
- أي رقم ينتهي برقمين (5 ، 0) ليس أوليًا لأنه يحتوي على عدة قواسم ، على سبيل المثال
- يمكن تحليل الرقم 40 بعدة عوامل (5 ، 8 ، 1 ، 4 ، 10 ، 2 ، 20).
- إذا كان مجموع الأرقام المكونة لعدد هو مضاعف 3 ، فهو ليس عددًا أوليًا ، على سبيل المثال
- العدد 36 ليس عددًا أوليًا ، لذا أضف 6 + 3 = 9 كمضاعف 3.
- أي عدد أولي أكبر من 3 هو مجموع عددين أوليين ، على سبيل المثال
- 7 عدد أولي: مجموع 5 و 2 عددان أوليان.
- كلما زادت قيمة العدد الأولي ، زادت المسافة بينه وبين الرقم الأولي الذي يليه.
أنظر أيضا: هل العدد 13 مصنف كرقم أولي غير أولي؟
أمثلة على الأعداد الأولية
أمثلة على الأعداد الأولية:
- مثال 1: ضع قائمة بجميع الأعداد الأولية الأقل من 7؟
- المثال الثاني: هل الرقم 50 عدد أولي؟
- العدد 50 ليس عددًا أوليًا لأنه يحتوي على العديد من العوامل مثل (5 ، 10 ، 1).
- المثال الثالث: ما هي الأعداد الأولية بين عددين (20 و 30)؟
- 23 و 29 أعداد أولية بين 20 و 30.
- المثال الرابع: هل الرقم 126 هو عدد أولي؟
- العدد 126 ليس عددًا أوليًا ، ومجموع أرقامه هو 9 ، وهو مضاعف 3.
- المثال الخامس: هل الرقم 10 عدد أولي؟
- العدد 10 ليس عددًا أوليًا لأنه يحتوي على عدة عوامل (2 ، 5 ، 1 ، 10).
لقد وصلنا إلى نهاية مقالتنا حول ما هي الأعداد الأولية المزدوجة والأعداد الأولية المزدوجة والعديد من الأمثلة عليها ، والتي سلطنا الضوء فيها على الأعداد الأولية وخصائصها وبعض الأمثلة.