أوجد المتجهات في المستوى الإحداثي حيث يعتبر هذا الدرس على وجه الخصوص من دروس الرياضيات المهمة ويعرف هذا الدرس بالمتجه الهندسي أو المكانين وهو يشير إلى أي شكل هندسي له طول معين ويسير في اتجاه معين ويمكن أن يتأثر بواسطة المتجهات ، لذلك دعونا نناقش بحثًا على مستوى الإحداثيات عن المتجهات معًا.
لتتعرف علي:
بحث عن ثقافة الملبس doc
مقدمة للبحث عن المتجهات في المستوى الإحداثي
قبل الخوض في البحث بشكل أعمق عن المتجهات في مستوى الإحداثيات ، من الضروري أولاً معرفة أن المتجه هو بشكل عام كمية رقمية حجمية مع اتجاه ، أي أنه عكس العدد القياسي (كمية لها كمية بدون اتجاه) ، على سبيل المثال ، يمكن للسيارة أن تسير بسرعة 60 ميلاً في الساعة. لذا فإن سرعة هذه السيارة هي كمية قياسية ، ولكن إذا كانت تتجه شمالًا بسرعة 60 ميلاً في الساعة ، ففي هذه الحالة تكون السرعة.
قد تكون مهتمًا:
كيف أسجل في بوابة المستقبل؟
ابحث عن المتجهات في المستوى الإحداثي وتعريفها
يمكن القول أن المتجه هو الناقل من النقطة A إلى النقطة B ، ويتم ذلك من خلال بعض العمليات الرياضية والفيزيائية الفنية ، وتجدر الإشارة إلى أن مصطلح متجه ظهر لأول مرة بواسطة علماء الفلك الذين يراقبون حركة الكواكب حول الشمس في القرن الثامن عشر ، وفي ذلك الوقت كان العلماء قادرين على تحديد المتجه على أنه المسافة بين نقطتين حيث تتحرك نقطة الالتقاء في اتجاه يُعرف باسم اتجاه الإزاحة من نقطة البداية إلى نقطة النهاية.
لحلها ، تحتاج إلى مجموعة من العمليات الجبرية الرياضية بما في ذلك الجمع والطرح والضرب والقسمة وحتى القوانين الصارمة مثل الألفية والمعاملة بالمثل والتوزيع ، وكلها متجهات إقليدية تُعرف باسم عناصر الفضاء الحامل ، وهذا هو الأمر يستحق مع ملاحظة أن المتجهات غالبًا ما تستخدم لمعرفة سرعة جسم متحرك وللتنبؤ بالزيادة في سرعته.
أي شيء يؤثر على سرعة الجسم هو نواقل تسببها نواقل وكل قوة تؤثر على النواقل مثل: طول المتجه واتجاهه ، وفي الشكل المطبق على الأرض ، تُستخدم الإحداثيات لوصف متجهات الكائنات التي تتحول إلى كمية مادية تتحول إلى نظام إحداثيات آخر بطريقة مماثلة.
لتتعرف علي:
إيجابيات وسلبيات التعلم النشط
كيفية رسم النواقل
بعد أن قدمنا أنفسنا بحث عن المتجهات في المستوى الإحداثي ، وتعرّفنا معًا على تعريف المتجهات من نقطة الصفر ، وسنتعلم كيفية رسم المتجه ، وهو:
1- رسم المتجهات هو مثل سهم له رأس وذيل ، وعادة ما يتم وصف حجم المتجه بطول السهم نفسه ، حيث يشير السهم إلى اتجاه المتجه ، وعادة ما يتم كتابة المتجهات في شكل بأحرف داكنة أو سهم.
2- على سبيل المثال ، إذا كان لاعب كرة قدم يركض بسرعة عشرة أميال في الساعة باتجاه منطقة النهاية ، فإن السرعة في هذه الحالة تمثل المتجه وتساوي عشرة أميال في الساعة ، واتجاه ذلك الناقل هو منطقة النهاية ، ويمثل هذا المتجه سرعة قدم لاعب كرة القدم.
3- إذا كان هناك صندوق حجمه على الجانب الغربي 14 قدمًا مربعًا ، فهذه الكمية هي كمية رقمية يمكن أن تكون صعبة بعض الشيء لأنها لا تعطي مكانًا للصندوق على الجانب الغربي من المبنى ، لكن هذا الأمر ليس له علاقة باتجاه وحدة التخزين التي تبلغ مساحتها 14 قدمًا مكعبًا.
4- درجة حرارة الغرفة ، على سبيل المثال ، إذا كانت خمس عشرة درجة مئوية ، فهذه الكمية هي كمية قياسية لأنه ليس لها اتجاه.
5- سيارة تتجه شمالًا بمعدل تسارع أربعة أمتار لكل ثانية مربعة ، لذا فهذه الكمية متجه لأنها تحتوي على اتجاه ومقدار ، والعجلة هي في الأساس كمية متجهة.
لتتعرف علي:
اكتمل تفسير قصيدة الدواء الدموية
أهمية النواقل
عند البحث عن المتجهات في المستوى الإحداثي ، نحتاج إلى معرفة معنى المتجهات لأنها مهمة للغاية ويتم تقديم معناها في:
1- في الواقع ، تعتبر الرياضيات الفضاء والنقاط في الفضاء مفاهيم تجريدية أساسية ، ويتم إنشاء النموذج الفضائي باستخدام نظام الإحداثيات ثلاثي الأبعاد ، وهو مجموعة لا نهائية من الثلاثيات مرتبة بأرقام حقيقية ، وكل نقطة تعطي ثلاثة إحداثيات معًا وتسمى إحداثيات النقطة.
2- في العلم ، يتم استخدام المتجهات لوصف أي شيء له اتجاه وحجم ، وغالبًا ما يتم رسم المتجهات على شكل سهم مدبب يمثل طوله حجم الموجة.
3- من الممكن أيضًا إنشاء خريطة تدفق الهواء في أي وقت ، وبالتالي يمكن رسم مسار ناقلات الرياح لعدد من المواقع الجغرافية.
4- أيضًا ، العديد من خصائص الأجسام المتحركة هي أيضًا نواقل ، مثل B. كرة بلياردو.
5- إذا كنت تريد التنبؤ بما سيحدث عندما يتلامس جسمان ، فيمكن استخدام المتجهات لوصف هذه المسألة.
قد تكون مهتمًا:
كيف ترسل برقية لولي العهد محمد بن سلمان؟
حقائق مثيرة للاهتمام حول النواقل
1- تستخدم نواقل الوحدة لتحديد الاتجاه.
2. غالبًا ما يُنسب اختراع النواقل إلى الفيزيائي الأيرلندي ويليام روان هاميلتون.
3- يمكن تعريف المتجهات في كل من الفضاء ثنائي الأبعاد وثلاثي الأبعاد.
4- المتجهات والقيم العددية ذات أهمية كبيرة في العديد من مجالات الرياضيات والعلوم.
5- تستخدم المتجهات في بعض أجهزة الكمبيوتر لأن حجمها يمكن تغييره بسهولة شديدة دون فقدان جودة الصورة.
خصائص المتجهات
1- أي متجهين لهما نفس الحجم والاتجاه متماثلان ، مما يعني أنه إذا أخذنا متجهًا ونقلناه إلى موضع جديد دون تدويره ، فسيكون المتجه النهائي الذي نحصل عليه هو نفسه الذي بدأنا به .
2- هناك العديد من الكميات الرياضية المختلفة المستخدمة في الفيزياء ومثال ممتاز للمتجهات مثل السرعة والقوة والشغل والطاقة وكل هذه الكميات غالبًا ما توصف بالكميات أو النواقل.
جمع وطرح المتجهات
جمع المتجهات
واحدة من أهم ميزات المتجهات هي أنه نظرًا لأن المتجه يتكون من ثلاثة أبعاد ، يمكن جمع أكثر من متجه واحد ، لذلك يتم جمع مكونات x معًا ، ومكونات y معًا ، والوصلات العينية معًا.
اطرح المتجهات
تتشابه عملية الطرح تمامًا مع عملية الإضافة ، حيث يتم طرح إحداثيات الصينية و y و eigenvector وتكون النتيجة مركبًا من إحداثيات y و eigenvector.
لتتعرف علي:
أفضل أنواع أقمشة الكريب بالصور
خاتمة ابحث عن المتجهات في المستوى الإحداثي
في النهاية ، بعد أن درسنا كيفية البحث عن المتجهات في المستوى الإحداثي ، تعلمنا تعريف المتجهات ومزاياها واستخداماتها وبعض الحقائق المثيرة للاهتمام عنها وحتى الخصائص العامة للمتجهات.