المحتويات
ما هو الرقمان التاليان في النموذج 4 12 36108 لأن الرياضيات غالبًا ما تبحث في تبسيط المفاهيم الرياضية ، ووصف العلاقات بينها ، وربط المفاهيم معًا للوصول إلى نتيجة. حتى يستنتج علماء الرياضيات القوانين الصحيحة التي درسناها ودرسناها حتى الآن. في مناهجنا الدراسية واليوم في مقالتنا على الموقع فكرةي ، سنجيب على هذا السؤال الذي يُطرح على الطلاب في واجباتهم المدرسية وتدريبهم على هذا الموضوع المهم ، ونتعلم المزيد عن مفهوم المتسلسلة الحسابية والعلاقة بين حدودها.
تسلسل حسابي
يتم تعريف التسلسل الحسابي أو المتوالية الحسابية الزائفة على أنها قائمة من الأرقام وفقًا لنمط معين. على سبيل المثال ، إذا أخذت أي رقم في التسلسل وطرحه من الرقم السابق وكانت النتيجة دائمًا هي نفسها أو ثابتة مثل بقية الأرقام تسمى متتالية أو متتالية حسابية وتعتمد على هذا التسلسل. ، هنا يسمى الاختلاف المشترك ، هنا نستخدم الفرق المشترك للانتقال من حد إلى آخر ، ونأخذ المصطلح الحالي ونضيف الفرق المشترك للوصول إلى الحد التالي ، وبهذه الطريقة يتم تشكيل المصطلحات في المصفوفة وهنا يجب مراعاة نقطتين:[1]
- إذا كان الاختلاف المشترك بين الحدود المتتالية موجبًا ، فإننا نقول إن التسلسل يتزايد.
- عندما يكون الفرق بين الحدود المتتالية سالبًا ، نقول إن السلسلة تتناقص.
راجع أيضًا: العدد الصحيح الموجب يكون دائمًا أكبر من العدد الصحيح
ما هو الرقمان التاليان في النمط 4 12 36108؟
هذا السؤال المطروح على الطلاب في مناهجهم يندرج ضمن موضوع الجبر الذي يتم حله وفق قانون التسلسل الحسابي ، في ضوء تعريف التسلسل الحسابي الذي قدمناه لكم في بداية هذا المقال ، والحل كالتالي:
- سؤال: ما هو الرقمان التاليان في النمط 4 12 36108؟
- الجواب: 324 ، 972
نظرًا لوجود علاقة دائمًا بين المصطلح والمصطلح الذي يتبعه ، يطلق عليه المصطلح المشترك أو الاختلاف المشترك ، ويمكننا حسابه بقسمة المصطلح أو طرحه من المصطلح السابق له. الحد الأخير في المتتابعة ، سنحصل على حد جديد من هذه المتتابعة الحسابية.
مثال لإيجاد الفرق المشترك
سؤال: أوجد الفرق المشترك بين المتواليات السبعة ، 15 ، 23 ، 31 التالية وأكمل الحدود التالية في المتسلسلة.
الحل: البدء في إيجاد الفرق المشترك بين كل زوج متتالي من الأرقام ، كل رقم من الرقم قبله ، فتكون النتيجة:
- 31-23 = 8 الأمر نفسه ينطبق على 23-15 = 8 ، إلخ ، لذا د = 8.
بالنسبة للحدين أدناه ، نضيف الحد الأخير 31 ، والفرق المشترك بينهما هو 8 ، وبعد عملية الجمع ، نضيف مرة أخرى مع الفارق المشترك ونصل إلى الحد التالي ، وهنا نصل إلى عملية لا نهائية. المصطلحات والمصطلحان التاليان هما:
31 + 8 = 39 والحد التالي هو 39 + 8 = 47.
مثال على مجموعة تنازلية
السؤال: إذا كانت لدينا السلسلة التالية 31 ، 24 ، 17 ، 10 ، فأوجد الحدين التاليين.
الحل: في هذا التسلسل نلاحظ أن التسلسل آخذ في التناقص ، وبالتالي فإن قيمة الفرق المشترك ستكون سالبة وبعد إيجاد الفرق المشترك ، يكون الحل في ضوء قانون المتتاليات هو:
- 24−31 = -7 ، إذن d = -7 ولذا فإننا نطرحها من الحد الأخير ، لذا 10-7 = 3 والحد التالي هو 3-7 = -4.
انظر أيضًا: ما مجموعة حل المتباينة n-3 ⩽12؟
مثال على الصفيف التزايدي
سؤال: بالنظر إلى المتتالية -14، -10، -6، -2 ، أوجد الحدود الثلاثة التالية في هذا التسلسل.
الحل: يجب أن نعلم أنه في هذا التسلسل لا يعتبر تسلسلاً تنازلياً إذا كانت جميع حدود المتسلسلة أرقاماً سالبة ، بل على العكس من ذلك ، فإنها تقل عندما يكون الفرق المشترك سالبًا. لنجد الفرق المشترك بأخذ كل حد وطرحه من المصطلح الذي يسبقه:
وتجدر الإشارة إلى أن (-10) – (- 14) = (- 10) – (+ 14) = + 4 هنا ، لأن d = +4 لذا فإن التسلسل هنا يتزايد ، وبالتالي فإن المصطلحات الثلاثة الأخيرة هي:
- (-2) + 4 = 2 ، التالي 2 + 4 = 6 والثالث 6 + 4 = 10.
هذه هي الطريقة التي نصل بها إلى نهاية مقالنا بعنوان ما هو الرقمان التاليان في نموذج 4 12 36108 ، حيث أجبنا على أحد الأسئلة التي طُرحت على الطلاب في واجباتهم المدرسية. إلى جانب ذكر أمثلة توضيحية لحالات مختلفة من الصعود والنزول ، فإن المزيد من المعرفة بمفهوم المجموعة وقواعد حلها سيخدم معرفة الطلاب بشكل أفضل.