جدول ال فكرة
ميل الخط المستقيم الذي يمثله الرسم البياني المقابل هو؟ ، لأنه يمكن حساب ميل الخط المستقيم بالصيغ الرياضية ، وفي هذه المقالة نشرح بالتفصيل ما هو ميل الخط المستقيم وسيشرح بالتفصيل طريقة الحساب المنحدر ومعادلة الخط المستقيم.
ما ميل الخط المستقيم
المنحدر هو وصف رياضي يمثل مقدار ميل أو ميل خط من إحداثيات x و y في المستوى الديكارتي. يمكن حساب ميل الخط المستقيم باستخدام مفاهيم الجبر والهندسة. في التحليل ، يمكن تحديد ميل المماس للمنحنى عند أي نقطة على المنحنى. معبرًا عنها بمصطلحات رياضية ، يُرمز للحسابات والمعادلات بالرمز m ، ولكن في اللغة الإنجليزية يُرمز إليها بالرمز m ، ويُحسب الميل بإيجاد نسبة مقدار التغيير الرأسي إلى مقدار التغيير الأفقي ، وهذا هو ، فهما مختلفتان بين أي نقطتين على السطر. وأحيانًا يتم التعبير عن نسبة الميل على أنها حاصل قسمة الارتفاع على النطاق ، والميل جزء لا يتجزأ من معادلة الخط المستقيم ، ويمكن تلخيص معادلة الخط المستقيم وقانون الميل على النحو التالي :[1]
معادلة الخط المستقيم هي: ax + by + c = 0
حيث a و b و c عوامل ثابتة ، بينما x و y هما مقدار الإحداثيات على المستوى الديكارتي للخط ، والعلاقة بين الميل والإحداثي y هي كما يلي:
إحداثي ص = (إحداثي س س ميل) + قط تقاطع الخط المستقيم مع المحور ص = م س + ب
حيث m هو ميل الخط و b هو تقاطع الخط مع المحور y ، وبالتالي فإن معادلة الميل هي:
منحدر الخط = الفرق في y / الفرق في sinams = R / Δcm = (R2 – R1) / (S2 – S1)
يمثل منحدر الخط في الرسم البياني المقابل
يقاس ميل الخط أو ميله أو درجته بالقيمة المطلقة للميل ، والمنحدر الذي له القيمة المطلقة الأكبر يشير إلى خط أكثر انحدارًا ، وهناك أربع حالات لانحدار الخط المستقيم ، وهذه الحالات الأربع هي:[2]
- المنحدر الموجب: هو الخط الأعلى على اليمين منه على اليسار ، وحجم الميل موجب م> 0 في هذه الحالة.
- المنحدر السالب: هو المنحدر الذي يكون فيه الخط أعلى يسارًا منه يمينًا ، وحجم الخط هو سالب م <0 في هذه الحالة.
- المنحدر صفر: الخط الذي لا يوجد فيه ميل ، حيث يكون الخط موازٍ للإحداثي x في المستوى الديكارتي وحجم الميل فيه يساوي صفر م = 0
- منحدر غير محدد: هو الخط الذي لا يوجد فيه منحدر ، ولكنه عمودي ومتوازي مع إحداثيات y في مستوى decature ، ومقدار الميل غير محدد.
أمثلة على منحدر الخط المستقيم
يمكن حساب ميل الخط المستقيم بواسطة المعادلات والصيغ الرياضية التي تعبر عن مقدار التغيير الرأسي في الإحداثي y لمقدار التغيير الأفقي في الإحداثي x ، على سبيل المثال ، لحساب ميل الخط المستقيم الذي تكون معادلته 4 س – 24 ص = 48 ، طريقة حساب الميل كالتالي:[3]
يجب ترتيب المعادلة من حيث معادلة الميل والإحداثي y التالي: y = mx + لذلك نجعل y هدف القانون في المعادلة ليصبح: 4 x – 24 y = 48-24 y = – 4 × + 48 نقسم المعادلة على -24 لنجعل y الموضوع القانون: (-24 / -24) y = (-4 / -24) x + (48 / -24) y = 0.1666x – 2. وبالتالي ، فإن القانون له نفس شكل قانون الميل في خط مستقيم: y = mx + y = 0.1666 x – 2 ، مما يؤدي إلى استنتاج أن ميل الخط هو معامل المتغير x ، وهذا يعني : م = 0.1666 ، ميل الخط = 0.1666
بما أن الميل موجب ، فهذا يعني أن الخط أعلى جهة اليمين منه إلى اليسار.
في نهاية هذا المقال أوضحنا أن ميل الخط المستقيم الذي يمثله الرسم البياني المقابل يعتمد على اتجاه وحجم المنحدر ، حيث أوضحنا ما هو الميل في الرياضيات ، وقد ذكرنا حالات الميل الأربعة ، و لقد شرحنا في خطوات تفصيلية كيفية إيجاد وحساب الميل من معادلة الخط المستقيم