جدول ال فكرة

قانون حجم المنشور الرباعي ، حيث يكون المنشور الرباعي أحد أشكال الأشكال الهندسية ، ويمكن حساب حجم ومساحة المنشور باستخدام القوانين والعلاقات الرياضية ، وفي هذه المقالة سنشرح بالتفصيل ما هو المنشور وما هو المنشور رباعي الجوانب ، كما نشرح أيضًا في خطوات تفصيلية كيفية حساب حجم المنشور رباعي الجوانب.

ما هو المنصب

المنشور (بالإنجليزية: prism) هو شكل هندسي له قاعدتان متماثلتان وعدة وجوه ، ويُصنف المنشور وفقًا لعدد الوجوه ، حيث توجد موشورات مثلثة ، موشورات رباعية ، خماسية ، سداسية ، إلخ. رباعي الأضلاع على سبيل المثال المنشور ذو أربعة أوجه وقاعدتين متماثلتين ، وقواعده إما مربعة ، أو مستطيلة ، أو مربعة ، لكنها مائلة بزوايا معينة. أما الشكل الخماسي ، فيتكون من خمسة جوانب يمنى ، وهو له قاعدتان متطابقتان. هذه القواعد خماسية بغض النظر عن عدد الزوايا بين الجانبين. وجوهها وقواعدها لها شكل هندسي بستة جوانب أو مسدس منتظم ، بينما المنشور المثلثي له قاعدتان متطابقتان على شكل مثلث قائم الزاوية أو مثلث متساوي الأضلاع أو مثلث متساوي الساقين أو أي مستوى هندسي بثلاثة جوانب ، وهناك نوعان رئيسيان أنواع. بالنسبة للإصدار الفني ، هذه هي:[1]

  • المنشور القائم: هو منشور تكون فيه الزاوية بين القاعدة وأي وجه للمنشور 90 درجة.
  • المنشور المائل: وهو منشور تكون فيه الزاوية بين القاعدة وأي وجه للمنشور لا تساوي 90 درجة ، وبالتالي تكون الزاوية أكبر من 0 درجة وأقل من 90 درجة.

قانون حجم المنشور

في الواقع ، يعتمد قياس حجم المنشور على مساحة القاعدة ، وتختلف مساحة القاعدة وفقًا لنوع المنشور ، على سبيل المثال ، لقياس حجم المنشور الثلاثي المنطقة من القاعدة ، وهو مثلث ، يجب قياسه وفقًا لقوانين مساحة المثلثات ، ثم يتم ضرب مساحة القاعدة المثلثة في ارتفاع المنشور. فالقانون كما يلي:[2]

حجم المنشور الثلاثي = مساحة القاعدة × ارتفاع القاعدة = مساحة المثلث في المثلث = ½ × طول القاعدة × الارتفاع

من الممكن أيضًا حساب المنشور الرباعي عن طريق حساب مساحة قاعدته ، وهي شكل رباعي ، ولحساب مساحة الشكل الرباعي ، نضرب الطول في العرض ، ثم نضرب المساحة من القاعدة بالارتفاع ، لذلك يكون قانون حساب حجم المنشور الرباعي كما يلي:

حجم المربع = مساحة القاعدة × الارتفاع مساحة القاعدة = مساحة المربع مساحة المربع = الطول × العرض حجم المربع = الطول × العرض × الارتفاع

تقاس وحدة حجم المنشور بالمتر المكعب أو بالسنتيمتر المكعب أو بأي وحدة طول مكعبة.

قانون الحجم للمنشور الرباعي

في الواقع ، يعتمد حساب حجم المنشور الرباعي على قانون يضاعف مساحة القاعدة في الارتفاع: منشور رباعي بقاعدة مربعة أو مستطيلة ، ولكن حتى لو كان هذا المنشور الرباعي له قاعدة غير منتظمة أو مائلة ، يستخدم القانون لحساب حجمه ، على سبيل المثال لحساب حجم المنشور بقاعدة مستطيلة يبلغ طولها 4 أمتار وعرضها 6 أمتار والمسافة بين القاعدتين هي المقاييس المتساوية تساوي 3 أمتار ، لذلك يمكن حساب حجم المنشور على النحو التالي:[3]

حجم الشكل الرباعي = مساحة القاعدة × ارتفاع مساحة القاعدة = مساحة المستطيل من المستطيل = الطول × مساحة عرض المستطيل = 6 × 4 مساحة المستطيل = 24 م²

حجم مربع = مساحة القاعدة × الارتفاع حجم مربع = 24 متر مربع × 3 حجم مربع = 72 متر مكعب

من الممكن أيضًا حساب منشور رباعي بقاعدة شبه منحرف. على سبيل المثال ، لحساب حجم منشور رباعي بقاعدة شبه منحرف ، كانت أبعاده على النحو التالي: طول قاعدة شبه منحرف بطول 6 أمتار ، وطول قاعدة شبه منحرف بطول 4 أمتار. ، وارتفاع شبه المنحرف 4 أمتار ، بينما ارتفاع المنشور المربع يساوي 9 أمتار ، لذلك يمكن حساب حجم المنشور على النحو التالي:

حجم الشكل الرباعي = مساحة القاعدة × ارتفاع مساحة القاعدة = مساحة شبه المنحرف من شبه المنحرف = x ارتفاع شبه المنحرف x (طول القاعدة الطويل + طول القاعدة القصير) من شبه المنحرف = ½ x 4 م × (6 م + 4 م) مساحة شبه المنحرف = 20 م²

حجم مربع = مساحة القاعدة × الارتفاع حجم مربع = 20 متر مربع × 9 حجم مربع = 180 متر مكعب

بموجب هذه القوانين ، من الممكن حساب حجم منشور رباعي الجوانب بقاعدة مربعة مائلة ، وهذا المنشور من النوع المائل. على سبيل المثال ، لحساب منشور رباعي الجوانب بقاعدة مربعة مائلة بزاوية 30 درجة ، وطول ضلع يبلغ 3 أمتار ومسافة بين القاعدتين المتماثلتين 5 أمتار ، يكون هذا ممكنًا. حساب حجم البريد على النحو التالي:

حجم المنشور رباعي الزوايا = مساحة القاعدة × ارتفاع مساحة القاعدة = مساحة المربع المائل

حجم المنشور = مساحة القاعدة × الارتفاع حجم المنشور = 6 متر مربع × 5 حجم المنشور = 30 متر مكعب

في نهاية هذا المقال ، تعرفنا على قانون حجم المنشور الرباعي ، وشرحنا ماهية المنشور وأنواعه ، وتعرّفنا على قوانين حساب حجم المنشور الرباعي والمثلث. المنشور مع الأمثلة.