المحتويات
اكتب معادلة ثلاثة أعداد صحيحة متتالية مجموعها يساوي 23. في الرياضيات ، المعادلة هي أي تعبير يتكون من متغير أو مجموعة من المتغيرات بعلامة يساوي فيها. تتراوح المعادلات بين الجبرية والخطية والوظيفية والنهائية. من خلال الموقع فكرةي سوف نتعلم كيفية حل بعض المعادلات الرياضية بأمثلة مختلفة.
حل المعادلات الرياضية
يختلف حل المعادلات الرياضية حسب نوع المعادلة ، وطرق حلها هي:
حل المعادلات الجبرية
المعادلة الجبرية هي معادلة تحتوي على تعبيرين جبريين بحيث يحتوي أحدهما أو كليهما على متغير واحد أو أكثر وهناك بعض الأشياء التي يجب مراعاتها وإدراكها عند حل المعادلات الجبرية المختلفة ، وهي:[1]
- الخطوة الأولى لحل أي معادلة جبرية هي تجميع كل المصطلحات المتشابهة في صف واحد.
- يجب توخي الحذر للتأكد من أن القيمة لجميع شروط معادلة الحبر هي نفسها بالنسبة للجمع أو الطرح أو الضرب أو القسمة.
- يمكن قسمة شروط المعادلة الجبرية على أي عدد غير الصفر.
- إذا كانت المعادلة تحتوي على أقواس على جانب واحد ، يتم توزيعها كخطوة أولى قبل بدء الحل.
- عندما يتم العثور على كسر في معادلة جبرية ، يتم حذفه بضربه في معكوسه.
حل المعادلات الخطية
المعادلة الخطية هي المعادلة التي تكون فيها أكبر قوة للمتغير x تساوي عددًا ، لذا تُكتب على النحو y = الأس + b ، والتي يمكن حلها بسهولة من خلال الخطوات التالية:
- الخطوة الأولى: ضع المتغير المجهول جانبًا.
- الخطوة الثانية: عمل باقي المتغيرات في دفعة أخرى.
- الخطوة الثالثة: اجعل المعادلة x = رقمًا (اضرب أو اقسم أو أضف أو المصطلح في معامل المتغير x أو المصطلح الآخر على جانبه).
حل المعادلات التربيعية
المعادلة التربيعية هي المعادلة التي يكون فيها الأس الأكبر للمتغير x مساويًا للرقم 2 ، لذلك بما أن a لا يساوي صفرًا ، تتم كتابتها على شكل ax² + bx + c = 0 ، ويمكن أن تكون كذلك. يتم حلها بطريقتين مختلفتين ، وهما:
- باستخدام القانون العام: x = (-b ± مميز √) / (2 × a) ، حيث:
- ج: معامل x²
- ب: معامل س
- ثابت
- الفاصل: b² – 4 xaxc (إذا كان الفاصل موجبًا ، فإن المعادلة التربيعية لها حلين ، وإذا كان الفاصل يساوي صفرًا ، فالمعادلة التربيعية لها حل واحد فقط ، وإذا كان الفاصل سالبًا ، فإن المعادلة التربيعية ليس له حل).
- التحليل العام: يتضمن المصطلح الأخير تحليل المبلغ الذي يساوي معامل x.
انظر أيضًا: حل المعادلة 55k11 هو 5
اكتب معادلة لثلاثة أعداد صحيحة متتالية مجموعها 23
المعادلة الرياضية لها شكل معين حيث يوجد متغير واحد أو أكثر ، فكيف تكتب معادلة ثلاثة أعداد صحيحة متتالية مجموعها يساوي 23؟
- س + (س + 1) + (س + 2) = 23
- 3 س + 3 = 23
عند حل أي معادلة رياضية يتم إضافة معاملات نفس المتغير أو مضاعفتها أو تطبيق عملية رياضية أخرى حسب الحاجة ، وما يميز المعادلة الرياضية عن المعادلات الأخرى هو وجود علامة متساوية بين جانبيها.
أمثلة على حل المعادلات
تتضمن أمثلة حل المعادلات الخطية والتربيعية والجبرية ما يلي:
- مثال 1: أوجد حل المعادلة التالية: x² + 5x + 6 = 0
- معادلة من الدرجة الثانية يمكن حلها بالتحليل إلى عوامل
- الحل: (x + 2) (x + 3)
- تحقق من الحل: 2 × 3 = 6 (حد ثابت للمعادلة) ، 2 + 3 = 5 (معامل س) ، ثم الحل صحيح.
- مثال 2: أوجد الحل س + 5 = 9
- معادلة خطية يمكن حلها بالتعويض
- س = 9 + -5
- الحل: س = 4
- المثال الثالث: أوجد حل المعادلة التالية: 6x + 4 – x = 12 + 3x
- معادلة جبرية يتم حلها عن طريق تجميع الأرقام وتجميع المتغيرات في جانب واحد وتغيير العلامات.
- ستكون المعادلة: 6 س – س – 3 س = 12-4
- 2 س = 8 (اقسم على المعامل س = 2)
- الحل: س = 4
انظر أيضًا: اكتب معادلة لإيجاد ثلاثة أعداد صحيحة فردية متتالية مجموعها 21
اكتب معادلة مكونة من ثلاثة أعداد صحيحة متتالية مجموعها 23 ، حيث نلقي الضوء على كيفية حل المعادلات الجبرية والخطية والتربيعية بطرق مختلفة وباستخدام القوانين.