جدول ال فكرة

يعتمد عدد المثلثات في البنتاغون على كيفية رسم المثلثات داخل البنتاغون ، سواء كانت هذه المثلثات تتداخل مع بعضها أم لا ، تمامًا مثل مجموع الزوايا في كل مضلع يحدد عدد المثلثات ، وفي هذه المقالة سنفعل التي تتحدث بالتفصيل عن البنتاغون وكيف وسنظهر عدد المثلثات الموجودة فيه.

ما هو البنتاغون؟

المضلع الخماسي (بالإنجليزية: pentagon) هو شكل من الأشكال الهندسية ، والمضلع الخماسي يحتوي على خمسة جوانب ، ومجموع زواياه الداخلية 540 درجة ، وبالتالي فإن الزاوية بين أي جانبين في البنتاغون العادي هي 108 درجات ، وهناك نوعان من الأشكال الخماسية. وهم على النحو التالي:[1]

  • البنتاغون المنتظم: هو مضلع تتساوى فيه جميع أطوال الأضلاع وكل زواياه الداخلية تساوي 108 درجات لكل زاوية ومجموع زواياه 540 درجة.
  • البنتاغون غير المنتظم: هو مضلع ذو خمسة أضلاع ولكن أطوال غير متساوية وزواياه الداخلية مختلفة عن بعضها البعض ولكن مجموعها 540 درجة.

في الواقع ، الشكل الخماسي غزير في الطبيعة ، وهذا الشكل الهندسي يختلف عن غيره من خلال التطابق ، وهذا ما يحدث عندما تُبنى هذه المضلعات الهندسية فوق بعضها البعض ، لذلك لا توجد مسافات بين هذه الأشكال ، ولهذا السبب ، لهذا السبب فإن معظم البلورات المعدنية في الطبيعة تكون على شكل مضلعات خماسية مبنية واحدة فوق الأخرى.

راجع أيضًا: مجموع قياسات الزوايا الداخلية لمضلع 30 جانبًا يساوي

عدد المثلثات في البنتاغون

عدد المثلثات في البنتاغون هو ثلاثة فقط ، وفقًا للقانون الرياضي الذي ينص على أن عدد المثلثات في المضلعات الهندسية يساوي عدد المضلعات ناقص اثنين ، حيث يمكن رسم ثلاثة مثلثات فقط داخل البنتاغون ، ولكن بدونها المثلثات التي تتداخل مع بعضها البعض ، كما هو الحال عندما يكون عدد هذه المثلثات مضروبًا في 180 درجة يعطي مجموع الزوايا الداخلية للمضلع الهندسي ، وعلى سبيل المثال ، فإن ضرب 3 في 180 يعطي حوالي 540 درجة ، وهو مجموع المساحات الداخلية زوايا البنتاغون ، ويمكن كتابة هذه الصيغ الرياضية في شكل قوانين على النحو التالي:[2]

عدد المثلثات = عدد أضلاع المضلع – مجموع زوايا المضلع الهندسي 2 = عدد المثلثات × 180 درجة

بتطبيق هذه القوانين على شكل البنتاغون ، نحصل على:

عدد المثلثات = عدد أضلاع المضلع – 2 عدد المثلثات = 5 – 2 عدد المثلثات = 3 مثلثات مجموع زوايا المضلع الهندسي = عدد المثلثات × 180 درجة مجموع زوايا المضلع الهندسي = 3 × 180 ° مجموع زاوية المضلع الهندسي = 540 درجة

أنظر أيضا: مجموع أبعاد الزوايا الداخلية للشكل السداسي

عدد المثلثات في المضلعات الهندسية

يمكن حساب عدد المثلثات في أي مضلع هندسي باستخدام القوانين الرياضية التي ذكرناها سابقًا ولتوضيح الأمر أكثر سنذكر بعض الأمثلة العملية لكيفية إيجاد عدد المثلثات في المضلعات الهندسية:[2]

  • المثال الأول: كم عدد المثلثات التي يحتوي عليها الشكل السداسي طريقة الحل: عدد أضلاع الشكل السداسي = 6 جوانب عدد المثلثات = عدد أضلاع المضلع – 2 عدد المثلثات = 6 – 2 عدد المثلثات في الشكل السداسي = 4 مثلثات مجموع زوايا المضلع الهندسي = عدد المثلثات × 180 درجة مجموع زوايا المضلع الهندسي = 4 × 180 درجة مجموع زوايا الشكل السداسي = 720 درجة
  • المثال الثاني: كم عدد المثلثات في الشكل الرباعي الذي يحتوي على طريقة الحل: عدد أضلاع الشكل الرباعي = 4 جوانب عدد المثلثات = عدد أضلاع المضلع – 2 عدد المثلثات = 4 – 2 عدد المثلثات في الشكل الرباعي = 2 مثلثات مجموع زوايا الشكل الهندسي المضلعات = عدد المثلثات × 180 درجة مجموع زوايا المضلع الهندسي = 2 × 180 درجة مجموع زوايا الشكل الرباعي = 360 درجة
  • المثال الثالث: كم عدد المثلثات في الشكل السباعي. طريقة الحل: عدد أضلاع الشكل السداسي = 7 جوانب عدد المثلثات = عدد أضلاع المضلع – 2 عدد المثلثات = 7 – 2 العدد عدد المثلثات في الشكل السباعي = 5 مثلثات مجموع زوايا المضلع الهندسي = عدد المثلثات × 180 درجة مجموع زوايا المضلع الهندسي = 5 × 180 درجة مجموع زوايا المضلع السابع = 900 درجة

بنهاية هذا المقال ، علمنا أن عدد المثلثات في البنتاغون هو ثلاثة فقط ، حيث أوضحنا ماهية البنتاغون وقلنا بإسهاب كيفية إيجاد عدد المثلثات في أي مضلع هندسي.