بحث عن كثيرات الحدود ودوالها .. بحث العمليات على كثيرات الحدود

اكتشف كثيرات الحدود ووظائفها ..عمليات البحث في كثيرات الحدود .. ابحث عن كثيرات الحدود تم إجراؤه وممتازًا وتعبير في الرياضيات وعلى وجه الخصوص أحد أهم الدروس في علم الجبر ، وتتكون كثيرات الحدود من مجموعة من المتغيرات ، ومن خلال استكشاف كثيرات الحدود ووظائفها نراجع الاستخدامات المختلفة للوظائف متعددة الحدود الأكثر وضوحًا في مجال الكيمياء والفيزياء الأساسية والعلوم الاجتماعية. كما أنها تستخدم في حساب التفاضل والتكامل والتحليل العددي لتقريب الوظائف الأخرى في الرياضيات المتقدمة.

بحث عن كثيرات الحدود ووظائفها بالتفصيل .. بحث عن دوال كثيرة الحدود

تعريف كثيرات الحدود

كثير الحدود هو تعبير يحتوي على اثنين أو أكثر من المصطلحات الجبرية ، وغالبًا ما يمثل مجموع المصطلحات التي تحتوي على قوى مختلفة لأس المتغير.

يتم إنشاء كثيرات الحدود باستخدام عمليات الجمع والطرح والضرب والأسس الصحيحة غير السالبة. على سبيل المثال ، x2 – x / 4 + 7 هي كثيرة الحدود ويمكن تسميتها دالة تربيعية ، بينما x2 – 4 / x + 7 x 3/2 ليست كثيرة الحدود لأن المصطلح الثاني يتضمن قسمة على المتغير X ، لذلك 4 / س ، وأيضًا لأن المصطلح الثالث يحتوي على أس ليس عددًا صحيحًا طبيعيًا (3/2).

لذلك ، يمكن القول بأن كثير الحدود دالة رياضية أو بنية جبرية بسيطة ، وتعني كلمة بسيط هنا أنه لا يحتوي على عمليات بخلاف الضرب والجمع وقابل للتفاوض بلا حدود ، أي أنه يحتوي على مشتقات من جميع الرتب وجميع النقاط .

أمثلة كثيرة الحدود هي 3×2-2x + 5 ، -7. x + 3 والتعبيرات غير متعددة الحدود 6x – 2 + 2 x – 3، cos (x 2 – 1) وهي تعبيرات تتضمن عمليات غير الجمع والطرح والضرب والأسس غير السالبة.

قد تكون مهتمًا أيضًا

ابحث عن خصائص الأعداد الحقيقية

وظائف كثيرة الحدود

تأتي الدوال متعددة الحدود أو بولي من اللغة اليونانية ، وتحمل الكلمة في هذه اللغة معنى كلمة “متعدد” كما هو مشار إليه في المصطلح “الاسمي” ، وهو معنى المصطلح اليوناني لهذا كثير الحدود الذي يعني مصطلحات متعددة ، و تتكون كثيرات الحدود من متغيرات ، وهي أحرف مثل x و y و b.

الثوابت ، وهي أرقام مثل 3 و 5 و 11 ، يتم إلحاقها أحيانًا بالمتغيرات ، ولكن يمكن أيضًا العثور عليها بمفردها.

عادةً ما ترتبط الأسس بالمتغيرات ، ولكن يمكن العثور عليها أيضًا مع الثوابت ، ومن الأمثلة على الأسس الأس 2 في 5² أو 3 في x³

– يمكن إجراء العمليات الحسابية عن طريق الجمع والطرح والضرب والقسمة في كثيرات الحدود ووظائفها ، على سبيل المثال 2x (الضرب) ، 2x + 5 (الضرب والجمع) ويمكن الحصول على x-7 (الطرح).

بحث عن كثيرات الحدود ووظائفها .. بحث عن العمليات في كثيرات الحدود

اجمع كثيرات الحدود ووظائفها

– عملية المساواة في البحث عن كثيرات الحدود ووظائفها ، نقول أن د (س) = ه (س) في حالة استيفاء شرطين ، أولهما أن 1 / ن = م ، مما يعني أن لديهم نفس الدرجة ، وبالنسبة للشرط الثاني أن 2 / n = m ، a n-1 = b m-1 ، أي أن المعاملات المقابلة متساوية.

من خلال إضافة كثيرات الحدود ، نحصل على ناتج مجموع اثنين من كثيرات الحدود d (x) ، e (x) هي كثيرة الحدود ناتجة عن إضافة مصطلحات متشابهة ، ولكن في حالة المصطلحات غير المتشابهة ، تظل كما هي ، ودرجتها في هذه الحالة هي نفسها الدرجة الأعلى من كثير الحدود للمجموعة.

– خصائص عملية الجمع متعدد الحدود بما في ذلك أن عملية الإضافة في كثيرات الحدود ووظائفها هي عملية تبادلية وعملية تجميعية وكل متعدد الحدود له مقلوب مضاف يرمز له ب -d (x) وأن الصفر متعدد الحدود هو العنصر المحايد

الطرح والضرب بحثًا عن كثيرات الحدود ووظائفها

الطرح في كثيرات الحدود لأي اثنين من كثيرات الحدود مثل d (x) و e (x) ، ثم d (x) – e (x) = d (x) + (-e (x))

– الضرب متعدد الحدود ، بدءًا من ضرب كثير الحدود برقم حقيقي ، حاصل ضرب كثير الحدود d (x) في k ، هو كثير الحدود الذي تم الحصول عليه من d (x) بعد ضرب معاملاته في k ، ولكن عندما k = 0 ، ثم ك. d (x) يساوي صفر كثير الحدود ، وإذا كان غير صفري ، kd (x) يساوي كثير الحدود من الدرجة d (x)

– تحدث عملية ضرب كثير الحدود في كثير الحدود في حالة أن d (x) يساوي cn + a n-1 x n-1 +… + a و e (x) يساوي bmx + bm-1 cm – 1 ++ + b ، إذن فنحن نقوم بضرب كل حد في d (x) بجميع الحدود في e (x) ، وحاصل ضرب d (x) ، e (x) يساوي درجة متعددة الحدود n + m.

– ضرب كثير الحدود الصفري بأي كثير حدود يساوي صفر كثير الحدود ، وبعد القيام بعملية الضرب ، نقوم بتجميع المصطلحات المتشابهة للحصول على كثير الحدود في أبسط صورة ، وخصائص عملية الضرب في كثيرات الحدود هي عملية تجميعية وعملية التوزيع وعملية الاستبدال.

اقرأ أيضا

أوجد زوايا وخطوط متوازية doc

تحليل وظيفة متعددة الحدود

– ويتم تحليل الدوال متعددة الحدود بأخذ المقسوم المشترك للمثال الأول 15×3 + 5×2-25x ، ويمكن ملاحظة أن القاسم المشترك الأكبر هو (5x) ، لذلك يتم تقسيم جميع الحدود على هذا المقدار ، ومن هنا جاءت النتيجة يصبح 5x (3×2 + x-5) على النحو التالي

يمكن أيضًا تحليل كثيرات الحدود باستخدام الفرق بين مربعين ، حيث تتم كتابة التعبير التربيعي على هيئة 2 + bx + c حيث a غير صفري ، ومن هذا (2) عندما يكون a = 1 وفي حالة التعبير التربيعي x2 + bx + c ، ثم النتيجة عند تحليل (x + e) ​​(x + p) = x 2 + (e + p) x + ep ، لذا فإن e + p يساوي b ، ep هي نفسها c

يمكن أيضًا تحليل كثيرات الحدود باستخدام التجميع. تُستخدم هذه الطريقة في حالة عدم وجود عامل مشترك بين جميع المصطلحات ، باستثناء أنه قد يكون هناك عامل مشترك بين كل من المصطلحين أو أكثر ، لذلك يتم تجميع المصطلحات التي تحتوي على العامل المشترك ، و يتم أخذ العامل المشترك بنفس الطريقة ، وعلى سبيل المثال ، 2 س ص + 3 س -14 ص -21.

قد تكون مهتمًا أيضًا

البحث عن البشر

تصنيف كثيرات الحدود بحثًا عن كثيرات الحدود ووظائفها

يراجع بحث حول كثيرات الحدود ووظائفها تصنيف كثيرات الحدود من حيث الحدود ويمكن أيضًا تصنيفها من حيث درجة كثيرات الحدود ونفصل هذا على النحو التالي:

تصنيف كثيرات الحدود من حيث الحدود

هناك كثيرات حدود أحادية تحتوي على مصطلح واحد فقط ، على سبيل المثال 3x

المعادلات ذات الحدين عبارة عن معادلات متعددة الحدود تتكون من مصطلحين ، على سبيل المثال 3x-1

ثلاثي الحدود عبارة عن كثيرات حدود مكونة من ثلاثة مصطلحات مثل 4x + 5x -2.

مشاهدة أيضا

ابحث عن الإحداثيات القطبية والأرقام المركبة

تصنيف كثيرات الحدود حسب الدرجة

يتم تصنيف كثيرات الحدود وفقًا لدرجة الحد ويتم إعطاء قيمة الأس في المتغير أو مجموع قيم الأسس للمتغيرات التي تكونه إذا كان هناك أكثر من متغير واحد

– في حالة أن d (x) = a0 تسمى a0 ≠ 0 (الدالة الثابتة) ودرجتها = 0 ، فإن a0 = 0 تسمى دالة الصفر ، وليس لها درجة محددة ، وفي حالة a0 = 1 يطلق عليه كثير الحدود الوحدوي.

– دوال الدرجات متعددة الحدود ، حيث أن الدرجة الأولى تسمى الدوال الخطية ، في حين أن الدرجة الثانية تسمى الدوال التربيعية وفي حالة الدرجة الثالثة تسمى الدوال التكعيبية ، ولذلك قدمنا ​​بحثًا عن كثيرات الحدود ووظائفها.