جدول ال فكرة
الوسيلتان الحسابيتان بين الأرقام 10 70 تساوي؟ ، حيث يعتبر المتوسط الحسابي والوسيط مقاييس للاتجاه المركزي وتستخدم هذه المقاييس بشكل شائع لدراسة القيم الرياضية المختلفة وفي هذه المقالة سنشرح بالتفصيل المقاييس التي نتحدث عنها النزعة المركزية والمتوسط الحسابي والمتوسط وسنشرح بالتفصيل إجابة السؤال الرئيسي.
ما هي مقاييس الاتجاه المركزي؟
مقاييس الاتجاه المركزي هي القيم التي تحاول وصف مجموعة البيانات من خلال تحديد الموقع المركزي داخل مجموعة البيانات نفسها.تعود فكرة هذه المقاييس إلى الباحث الإنجليزي فرانسيس جالتون ويمكن تلخيص هذه المقاييس على النحو التالي :[1]
SMA
المتوسط الحسابي هو قيمة تصف معدل أو متوسط القيم في مجموعة ، ويمكن حساب المتوسط الحسابي عن طريق جمع قيم المجموعة بأكملها ثم قسمة المجموع على عدد هذه القيم ، حيث أن المتوسط الحسابي يعتمد على جميع القيم والملاحظات في المجموعة ، حيث يتميز بأنه مقياس الاتجاه المركزي الأقل تأثراً بتغير العينة.
الوسيط الحسابي
الوسيط الحسابي (بالإنجليزية: median) ، هو ترتيب البيانات والقيم في المجموعة من الأصغر إلى الأكبر أو العكس ، ثم اختيار الرقم في المنتصف وإعطاء رقمين من أجل الرقمين الأرقام ، يتم وضع الوسيط ، ويستخدم هذا المقياس في التوزيعات المنحرفة رياضياً ، ويفضل استخدامه في حالة الفئات والقيم المفتوحة ، لأنه لا يتأثر بالقيم المتطرفة.
الوريد
الوضع هو القيمة الأكثر شيوعًا في مجموعة معينة من البيانات أو القيم ، ويتأثر هذا المقياس بطول وعدد القيم ، ويتم استخدام الوضع في الملاحظات الفردية ، ويكون الوضع في هذه الحالة هو القيمة المقابلة لأكبر تواتر القيم كما هو مستخدم في فئات الجدول وجداول التردد.
انظر أيضًا: ما هو نمط ومقاييس الاتجاه المركزي؟
المتوسط الحسابي بين العددين يساوي ١٠ ٧٠
المتوسط الحسابي بين العددين 10 و 70 يساوي 40 و 20 ، اعتمادًا على قوانين مقاييس الاتجاه المركزي ، حيث يمكن حساب المتوسط الحسابي بجمع جميع قيم المجموعة ثم قسمة الناتج على عدد هذه القيم ، بينما يتم تحديد الوسيط الحسابي عن طريق ترتيب القيم من الأصغر إلى الأكبر واختيار متوسط القيمة. يمكن أيضًا حساب الوضع من خلال معرفة القيمة الأكثر شيوعًا في المجموعة. فيما يلي بعض الأمثلة العملية لكيفية حساب مقاييس الاتجاه المركزي بخطوات مفصلة:
- المثال الأول: عندما تكون القيم في المجموعة [ 6 , 9 , 5 , 3 , 6 , 2 , 4 ] ابحث عن المتوسط الحسابي والوسيط والوضع للقيم في مجموعة طريقة الحل: المتوسط الحسابي = مجموع القيم ÷ عدد القيم الوسيط الحسابي عن طريق ترتيب الأرقام بترتيب تصاعدي أو تنازلي 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 6 ، 6 ، 9 المتوسط الحسابي = الوضع 5 = القيمة الأكثر شيوعًا القيمة الأكثر شيوعًا = 6 الوضع = 6
- المثال الثاني: عندما تكون القيم في المجموعة [ 20 , 15 , 12 , 15 , 18 , 11 ] ابحث عن المتوسط الحسابي والوسيط والوضع للقيم في المجموعة. طريقة الحل: الوسط الحسابي = مجموع القيم ÷ عدد القيم. المتوسط الحسابي = (20 + 15 + 12 + 15 + 18 + 11) ÷ 6. المتوسط الحسابي = 15. الوسيط الحسابي = المتوسط بين قيم المجموعة ، والوسيط الحسابي يمكن حسابه من خلال أخذ أرقام الترتيب بترتيب تصاعدي أو تنازلي 11 ، 12 ، 15 ، 15 ، 18 ، 20 الوسيط الحسابي = مجموع المتوسط ÷ 2 الوسيط الحسابي = (15 + 15) ÷ 2 الوسيط الحسابي = الوضع 15 = القيمة الأكثر شيوعًا = الوضع 15 = 15
- المثال الثالث: إذا كانت القيم في المجموعة [ 3 , 9 , 9 , 7 , 2 , 5 ] ابحث عن المتوسط الحسابي والوسيط والوضع للقيم في مجموعة طريقة الحل: المتوسط الحسابي = مجموع القيم ÷ عدد القيم المتوسط الحسابي = (3 + 9 + 9 + 7 + 2 + 5) ÷ 6 المتوسط الحسابي = 5.8 المتوسط الحسابي 6 الوسيط الحسابي = المتوسط بين القيم المجموعة يمكن حساب الوسيط الحسابي بترتيب الأرقام تصاعديًا أو تنازليًا 2 ، 3 ، 5 ، 7 ، 9 ، 9 . الوسيط الحسابي = مجموع المتوسطات ÷ 2 الوسيط الحسابي = (5 + 7) ÷ 2 الوسيط الحسابي = 6 وضع = القيمة الأكثر شيوعًا = لا يوجد وضع = لا يوجد وضع
انظر أيضًا: ما هو الوضع في الرياضيات؟
بنهاية هذه المقالة علمنا أن المتوسط الحسابي بين العددين 10 70 يساوي 40 و 20 وقد أوضحنا بالتفصيل ما هي مقاييس الاتجاه المركزي وقد ذكرنا لمحة عامة عن الوسط الحسابي ، الوضع والوسيط الحسابي ، بالإضافة إلى ذكر بعض الأمثلة للطريقة المستخدمة في حساب هذه القياسات.