بحث عن الأعداد المركبة والعمليات الحسابية عليها

ابحث عن الأعداد المركبة موضوع علمي مهم في الرياضيات ، وله دور كبير في التطبيق العلمي في تصنيف الأعداد ، وله خصائص مختلفة عن باقي الأنواع ، مثل الأعداد الطبيعية والعقلانية والأعداد الصحيحة ، مما يجعلها الأكثر صعوبة. لفهم ذلك ، نناقش هنا فحص الأعداد المركبة وخصائصها.

اقرأ أيضا

البحث عن عنترة بن شداد عن معدل الدرجة الثانية

ابحث عن الأعداد المركبة

حدد الأعداد المركبة

الأعداد المركبة هي نوع من الأعداد في الرياضيات قسّمها العلماء إلى أعداد منطقية وأعداد صحيحة وأرقام معقدة لتكون الأنواع الأكثر صعوبة في الفهم والدراسة ، مما يجعلها صعبة الاكتشاف.

عرّفها علماء الرياضيات على أنها الرقم P ، مكتوبًا بالرقم bc + a = z ، بحيث يكون كلاهما a. ب هي أعداد حقيقية ، والجزء الحقيقي هو أ والجزء التخيلي للرقم المركب هو ب

لذلك ، يمكن للمرء أن يقول أن الأعداد المركبة هي الأعداد الحقيقية والأرقام التخيلية هي تلك التي تربّع نتيجة سلبية ، والأرقام الحقيقية هي تلك التي تربّع نتيجة موجبة ، على سبيل المثال لأن -2 * – 2 = 4.

تتضمن الأرقام التخيلية جميع الأرقام ما عدا i الذي يساوي الجذر التربيعي لـ -1 (-1) = i ، والأمثلة على الأعداد التخيلية هي (3i) ، (1.04i) ، ونجد أن كل جزء من الأعداد المركبة في الجزء التخيلي يساوي صفرًا ، والأرقام التخيلية عبارة عن أعداد مركبة فيها الجزء الحقيقي يساوي صفرًا

– لهذا السبب تعتبر الأعداد المركبة من أسس تعليم الرياضيات وتتكون من عددين مركبين أحدهما رقم أساسي والثاني هو الرقم المركب وهو الرقم التخيلي

تستخدم الأعداد المركبة في جميع أنواع العلوم ذات الاستخدامات المختلفة ولا تقتصر على الرياضيات أو فرع الجبر وفي البحث عن الأعداد المركبة ، كانت معظم تطبيقات حياتها في مجال التكنولوجيا.

مشاهدة أيضا

ابحث عن المبيعات المحرمة في الإسلام

خواص الأعداد المركبة

الرقم المركب هو الحل النهائي للمعادلة الرياضية التي تأخذ أشكالًا من أرقام متعددة والرمز a هو رقم حقيقي بحيث يكون {X ^ 2 + a ^ 2 = 0} ليكون عددًا حقيقيًا نستطيع اكتب المعادلة بالصيغة التالية: {x ^ 2 = -a ^ 2}

جميع الأعداد الزوجية الأكبر من 2 هي أعداد مركبة

يمكن كتابة الأعداد المركبة وتقسيمها إلى أعداد أولية

أصغر الأعداد المركبة هو الرقم 4 والرقم i =.

العمليات الحسابية ذات الأعداد المركبة

المجموع

يكشف البحث عن الأعداد المركبة أن العمليات الحسابية عليها تتخذ شكلاً مختلفًا عن بقية التصنيفات المختلفة للأرقام ، منذ جمع الأعداد المركبة. عند إضافة الأعداد المركبة ، يجب أولاً إضافة الرقمين التخيليين ، والنتيجة يجب إضافة الرقمين الحقيقيين ووضع النتيجة بجوار المنتج الأول

على سبيل المثال: إضافة العددين المركبين (4 + 3i) والعدد المركب (2 + 2i) وعلى سبيل المثال: (4 + 2) + (3i + 2i) i (2 + 3) + (6) = هذا يساوي 5i + 6

قد يثير اهتمامك

ابحث عن الوظائف الأساسية ذات المستوى الأعلى والتحولات الهندسية

عمليه الضرب

تشبه عملية ضرب الأعداد المركبة عملية ضرب العطف كثير الحدود. عندما يتم ضرب رقم وهمي في رقم وهمي ، تكون النتيجة رقمًا حقيقيًا. لذلك يكون حاصل ضرب (أ + ب) * (ج + د) كما يلي:

– الفأس (c + di) + bx (c + d (i) =) axc) + (axd) xi + (bxc) xi + (bxd) x i² = (axc) + ((axd) + (bxc)) i + (bxd) x (-1) لذا فإن حاصل ضرب (a + bi) * (c + di) يساوي (a * c – b * d) + (a * d + b * c) * i

عملية التقسيم

– يجب معرفة الرقم المصاحب للعدد المركب ، ويتم تعريفه على أنه نفس العدد المركب ولكن مع الإشارة المعاكسة في المنتصف ، على سبيل المثال عندما يكون الرقم المصاحب للرقم (a + bi) هو (a – bi) ، وهذا يعني أن الجزء من الرقم الحقيقي يظل كما هو

– بالنسبة لجزء من الرقم التخيلي ، تتغير علامته ، وعادة ما توضع علامة (-) فوق الرقم المصاحب لتمييزه عن الرقم المركب.