جدول ال فكرة
البحث عن المضلعات المتشابهة وأنواعها ، حيث يعد هذا الدرس من أهم دروس الرياضيات التي تدرس في عدد من المستويات والفصول المختلفة ، وذلك لاعتماده على المضلعات بكافة أنواعها ، في العديد من العمليات الفنية والحسابية والعديد من تطبيقات الحياة الآن ، بشكل موسع ، وفي هذا الصدد ؛ سيحدث من خلال هذا المقال ؛ تحقق من بحث شامل عن المضلعات المتشابهة من جميع الأنواع بالتفصيل.
مقدمة عن المضلعات المتشابهة
تم تحديد اسم المضلعات المتشابهة من الكلمة في اللغة الإنجليزية ، وهي كلمة مضلع ، مشتقة من مفردات اللغة (شكل ثنائي الأبعاد) ، والمضلع بشكل عام هو أحد الخطوط المستقيمة المغلقة التي تربط عدة خطوط مستقيمة أخرى تلتقي الخطوط ، مع عدد الجوانب والخطوط المستقيمة المندمجة معها على الأقل ثلاثة ، وتشكل معًا مجموعة من الزوايا ، والتي تساعد في النهاية في الحصول على شكل هندسي ، ويمكن أن يكون هذا الشكل مثلثًا أو رباعي الزوايا أو خماسيًا أو سداسيًا أو ثمانيًا ، ويذكر أن الدائرة ليست من بين المضلعات لأنها خط منحني بلا أضلاع أو زوايا.[1]
خصائص المضلعات المتشابهة
هناك عدد كبير من المواصفات والمميزات التي تميز المضلعات ، وهي شروط تكوين المضلعات ، مما يؤدي إلى حقيقة أن أي شكل هندسي يقع تحت اسم المضلعات المتشابهة ، حيث أن لها شكلًا مشابهًا ولكنها تختلف في تميز الأبعاد وهي:
- جميع زوايا الشكل الهندسي متناظرة.
- أطوال جميع الأضلاع المتناظرة متساوية (كل جانبين متوازيين متساويان في الطول) ، وهو ما يعرف بمعامل التشابه أو النسبة.
- تتم تسمية المضلعات بالمثل ؛ عندما تكون النسبة بين الحجم ومعامل التشابه هي نفسها.
- تكون المضلعات متشابهة إذا كانت النسبة بين محيط الأضلاع المتوافقة والمتطابقة متماثلة.
ابحث عن المضلعات المتشابهة
يمكن تغطية البحث عن المضلعات المتشابهة وأنواعها وتوضيح مواصفات كل نوع بمقدمة وموضوع وخاتمة على النحو التالي:
مقدمة للبحث: الرياضيات علم أساسي وهي أصل عدد كبير من العلوم الأخرى ، وقد تم اشتقاق عدد كبير من فروع الرياضيات ، وأهمها الهندسة التي وفرت للبرية قدرًا كبيرًا من العلوم. عدد كبير من التطبيقات الهامة والرائعة التي يوجد اعتماد كامل عليها في عصرنا. ونجد اهتمامًا كبيرًا بتدريس الهندسة ودروسها المتنوعة للطلاب في المدارس والجامعات ، ويذكر أن هناك مضلعات متشابهة من مختلف الأنواع للدروس الابتدائية التي يجب على الطلاب فهمها جيدًا.
البحث: المضلعات المتشابهة هي مجموعة من الأشكال الهندسية المتشابهة في المدى ومعامل التشابه ، على الرغم من أنها قد لا تكون لها نفس القياسات. :
- أجزاء من المضلعات المتشابهة:
- الرأس: النقطة التي يلتقي فيها أحد الجانبين بالجانب الآخر.
- زوايا المضلع: هي تلك التي تعبر عن قياس حجم الاختلاف المحدود بين نقطتي تقارب من جانبين.
- المحيط: الطول الإجمالي لجميع جوانب المضلع.
- المساحة: تشير إلى تقدير إجمالي المساحة الداخلية لشكل هندسي.
- جانب من المضلع: أحد جوانب المضلع الذي يسير في خط مستقيم.
- قطري المضلع: هو خط مستقيم بين رأسين غير متجاورين لمثلث.
- أنواع المضلعات المتشابهة: تقسم المضلعات المتشابهة إلى عدة أنواع حسب عدد الأضلاع كما يلي:
- المضلع الثلاثي
- ميدان
- خماسي الاضلاع
- سداسي الزوايا.
- مثمن.
خاتمة البحث: يذكر أن أي نوع من المضلعات يجب أن يكون له عدد من الخصائص المحددة والرئيسية في أي عدد من الجوانب لكي يتم إدراجه في فئة المضلعات المتشابهة التي تستند إليها العديد من التطبيقات الحياتية والمهنية ، خاصة فيما يتعلق بالمضلعات التقنية. العلوم والنظريات العلمية والمعمارية.
أنظر أيضا: مجموع زوايا الشكل الرباعي يساوي
البحث عن المضلعات المتشابهة doc
توجيه الطلاب ، ولا سيما في المرحلة الابتدائية وحتى الجامعية ، للتحضير للبحث العلمي المتعلق بفروع الرياضيات ؛ بل يدفعهم إلى البحث والاستكشاف والتعميق والفهم ومن ثم تحقيق مبدأ التعلم الذاتي من ناحية ، وزيادة مستوى المعرفة والثقافة بين الطلاب من ناحية أخرى ، في مواجهة علوم الرياضة ، علم يعتمد على الفهم والاستدلال والتحليل ، كما أنه يعمل على زيادة مستوى ذكاء الطالب ومن أهم الأبحاث التي يتم إجراؤها إرشاد الطلاب لإعدادهم للبحث المتعلق بعلوم الهندسة ، كل يحتوي المصطلح الذي يتم فهمه على قدر هائل من التفسيرات والتحليلات ، ومن البحث عن المضلعات المتشابهة وأنواعها ، ومن الممكن الحصول على بحث عن المضلعات المتشابهة مباشرة “من هنا” المستند الجاهز.
البحث عن مضلعات مماثلة pdf
في كثير من الأحيان؛ يعد إنشاء الأوراق البحثية وتخزينها في ملفات PDF أمرًا ذا أهمية قصوى لكل من الطلاب والمعلمين. وذلك لأن ملفات PDF تساعد في الحفاظ على محتوى الملف وتنسيقه ، بالإضافة إلى صعوبة التحرير ، كما هو الحال في برامج الملفات النصية مثل Microsoft Word ، ويمكن أن يكون أحد نماذج البحث المضمنة في الرياضيات وجدت في دراسة المضلعات المتشابهة. أنواعك وخصائصك ومكوناتك صحيحة “من هنا” في ملف PDF.
انظر أيضًا: المربعات مقسمة إلى 5 محيطات كل منها 12 وحدة
أنواع المضلعات المتشابهة
فيما يتعلق بالسمات التي تميز كل نوع من أنواع المضلعات المتشابهة ، أوضح علماء الرياضيات أنه لحساب الشكل الهندسي كما لو كانوا مضلعات متشابهة ، لا يقتصر الأمر على عدد الأضلاع فقط ، ولكن في كل شكل يوجد عدد الأضلاع الجانبية ، سواء كانت 3 أو 4 أو 5 أو 6 أو 8 ؛ يجب أن يحتوي الشكل أيضًا على بعض الخصائص الأخرى ، على النحو التالي:
المضلعات المثلثية المتشابهة
في مضلع مثلثي ، مجموع زواياه الداخلية 180 درجة ، ويحتوي أيضًا على ثلاث زوايا ناتجة عن تقاطع كل جانب من ضلعه مع ضلعين آخرين ، وفي المضلع المثلث قيم الزوايا متساوية وأطوال الأضلاع متساوية ، ويكون قياس كل جانب مساويًا لطول الضلعين الآخرين وقيمة جميع الزوايا تساوي 60 درجة ، وبالتالي ؛ يسمى المثلث المتساوي الأضلاع بالمضلع الثلاثي.
لا يمكن الإشارة إلى الأشكال المكونة من ثلاثة جوانب أخرى على أنها مضلعات متشابهة ، مثلها مثل المثلث متساوي الساقين ؛ حيث يكون له جانبان وزاويتان متساويتان في الطول والقياس ، كما أن للمثلث المضلع زواياه وأطوال أضلاعه غير متماثلة تمامًا ، تمامًا مثل المثلث الأيمن والمثلث المنفرج ليسا مضلعًا ثلاثيًا ، في حين أن المثلث المضلع له زواياه وأطوال أضلاعه غير متماثلة تمامًا ، تمامًا مثل المثلث القائم والمثلث المنفرج ) المضلع هو مضلع ثلاثي.
أنظر أيضا: ما هو مجموع زوايا المثلث؟
مربعات مماثلة
مضلع رباعي الأضلاع يتكون بالطبع من أربعة جوانب وأربع زوايا ، ومجموع قياسات الزوايا 360 درجة ، وقيمة كل زاوية 90 درجة ، ومن هنا ؛ يتميز المضلع المثلث بحقيقة أن أطوال الأضلاع والقياسات الزاويّة متساوية ومثال على ذلك (المربع) الذي يتألف من 4 أركان ناتجة عن التقاء نهايات طرفي كل جانب من جوانبها. مع ضلعين آخرين في وضع عمودي ، وما يميز المربع عن الأشكال الرباعية الزوايا الأخرى ، سواء كانت معينية أو شبه مستطيلة. شبه المنحرف ، متوازي الأضلاع ، أو المستطيل هي نفس قيم الزوايا وأطوال الأضلاع.
المضلعات الخماسية المتشابهة
يتكون المضلع الخماسي من خمسة رؤوس ناتجة عن تقاطع الجوانب الخمسة للشكل ، ومجموع زوايا الشكل أو المضلع الخماسي معًا هو 540 درجة ، مما يعني أن قياس كل زاوية هو 108 درجات. وأطوال الأضلاع الخمسة متساوية أيضًا ، وهي تحمل عدة أسماء مثل الشكل الخماسي أو الشكل الخماسي.
المضلعات السداسية المتشابهة
يتكون المضلع السداسي من 6 زوايا متساوية و 6 جوانب متساوية الطول أيضًا ، والزوايا هي التقاء كل جانب من ضلعه مع ضلعين آخرين ، ومجموع زوايا المضلع السداسي 720 درجة. وهذا يدل على أن قياس كل زاوية من زوايا المضلع المثلث يساوي 120 درجة وأن أطوال الأضلاع متساوية أيضًا.
ثمانية مضلعات متشابهة
يتكون المضلع الثماني الأضلاع من 8 جوانب متساوية الطول ، ويتكون أيضًا من 8 رؤوس ذات زوايا متساوية ، والتي تنتج عن تقارب جانبي الشكل في النهاية ، ومجموع قياسات زوايا الشكل المثمن معًا تساوي 1080 درجة وأن كل زاوية 135 درجة.
راجع أيضًا: شروط متوازي الأضلاع وكيفية حساب مساحته بأمثلة محلولة
تدريب مضلع مماثل
تتضمن بعض التمارين التي قد يواجهها الطلاب عند دراسة مضلعات مماثلة في الرياضيات ما يلي:
- المهمة 1: إذا كان هناك خماسي بطول 10 سم وخماسي آخر بنفس الشكل الهندسي وطول الضلع 15 سم ، فهل يمكن اعتبارهما مضلعات متشابهة؟ الجواب: نعم ؛ نظرًا لأن الأبعاد الزاويّة للشكلين هي نفسها على الرغم من اختلاف أطوال الأضلاع ، لأن المضلعات المتشابهة لها نفس الشكل ولكن ليس بالضرورة بنفس الحجم.
- التمرين الثاني: هل يوجد مثلث متساوي الساقين زاويتان متساويتان وضلعان متساويان؟ هل تعتبر مضلعات متشابهة؟ الجواب لا. لأنه في المضلع الثلاثي ، يجب أن تكون الأضلاع المتناظرة والزوايا المقابلة متساوية أيضًا.
- المهمة 3: إذا كان هناك مثلث حاد بزوايا 60 درجة لكل منهما ، فهل هو مضلع مشابه؟ الجواب نعم؛ نظرًا لأن الزوايا المتساوية تشير إلى الطول المتساوي لأضلاع المثلث ، فهذه هي الميزة التي تميز المضلع الثلاثي.
أخيرًا في نهاية هذا المقال ؛ تمكنا من التطرق بالتفصيل إلى أهم المعلومات حول دراسة المضلعات المتشابهة مع عرض تقديمي للبحث عن المضلعات المتشابهة في المستند وآخر بصيغة PDF ، بالإضافة إلى الطُعم حول ماهية المضلعات المتشابهة وخصائصها وشروطها الرئيسية التي يجب أن يقوموا بها ، مع تقديم بعض الأمثلة على التدريبات على هذه الأشكال الهندسية متعددة الأضلاع المتشابهة في التفاصيل.