جدول ال فكرة
إن تجميع انعكاسين حول خطين مستقيمين متوازيين يعادل؟ ، لأنه في التحولات الهندسية ، يمكن دمج عمليات التحويل الثلاث معًا لإنتاج شكل محدد ومحدد ، وفي هذه المقالة سنتحدث بالتفصيل عن بناء التحولات الهندسية ، وسنشرح أيضًا بعض الأمثلة العملية لتثبيت هذه التحويلات.
إن تكوين انعكاسين من خطين متوازيين يكافئ
إن تكوين انعكاسين حول خطين مستقيمين متوازيين يكافئ عملية التراجع أو الإزاحة ، لأن عملية الانعكاس هي عملية التحويل الهندسي التي تدور حول الهندسة حول خط مستقيم وعند إجراء عمليتين للانعكاس حول هندسي تشكيل خطين مستقيمين متوازيين ، شكل مشابه لنتائج التراجع ، لأنه في عملية الانعكاس الأولى ، يتم إنشاء شكل مقلوب ، بينما في عملية الانعكاس الثانية ، يعود الشكل إلى الوضع الطبيعي ، على سبيل المثال ، عندما يكون هناك مثلث مع الرؤوس الثلاثة ABC على المستوى الديكارتي ، حيث النقطة A هي (4 ، 2) والنقطة B هي (2 ، 2) والنقطة C هي (2 ، 5) ، وتم إجراء عمليتي انعكاس لهذا الشكل على النحو التالي:[1]
عملية التفكير الأولى
حيث تم إجراء الانعكاس الأول للمثلث على المحور الأول للانعكاس ، وهو خط مستقيم موازٍ للمستوى y ويمتد من المستوى x من 5 ، يتم تمثيل الشكل المنعكس لهذا المثلث بالرؤوس المقلوبة التالية AB C حيث النقطة العكسية هي A (6،2). النقطة المقلوبة B هي (8 ، 2) والنقطة المقلوبة C هي (8 ، 5) ، وهذا سينتج عنه مثلث مشابه للمثلث الأول ولكنه مقلوب حول محور الانعكاس الأول.
عملية التفكير الثانية
إذا تم إجراء عملية الانعكاس الثانية للمثلث على محور الانعكاس الثاني ، وهو خط مستقيم موازٍ للمستوى y ويمتد من المستوى x من 9 ، فسيتم تمثيل الشكل المنعكس لهذا المثلث بالشكل المقلوب التالي الرؤوس من ج ، حيث تكون النقطة المقلوبة أ (12 ، 2) والنقطة المقلوبة هي ب (10 ، 2) والنقطة المقلوبة هي ج (10 ، 5) ، وهذا يخلق مثلثًا مشابهًا للمثلث الأصلي بحيث لا يتم عكسها مطلقًا ، ولكن يتم نقلها بمقدار 5 وحدات إلى اليمين.
راجع أيضًا: التحويل الهندسي الذي يقوم بتدوير شكل حول خط مستقيم
توليف انعكاسين على خطين متقاطعين
إن الجمع بين انعكاسين حول خطين متقاطعين يكافئ عملية الدوران حول نقطة ، لأن عملية الانعكاس هي عملية التحول الهندسي التي تدور حول الهندسة حول خط مستقيم ، وعند إجراء عمليتين لعكس الشكل الهندسي الثاني ينتج عن الخطوط المتقاطعة شكل مشابه للشكل الناتج عن إجراء عملية الدوران. وفقًا لذلك ، في عملية الانعكاس الأولى ، يتم إنشاء شكل مقلوب ، بينما في عملية الانعكاس الثانية ، يتم إنشاء شكل مقلوب أول شكل مقلوب ، أي كما لو تم إجراء دوران 180 درجة للشكل الهندسي ، على سبيل المثال إذا كان في المستوى الديكارتي ، سيكون هناك مثلث به ثلاثة رؤوس AB C ، حيث النقطة A هي (1 ، 3) ، والنقطة B هي (1 ، 1) ، والنقطة C هي (5 ، 1) ، وعمليتا انعكاس كانت تم إجراؤها على خطين متقاطعين لهذه الأشكال على النحو التالي:[2]
عملية التفكير الأولى
حيث تم إجراء الانعكاس الأول للمثلث على محور المرآة الأول ، وهو خط مستقيم موازٍ تمامًا للمستوى y ، ثم يتم تمثيل الشكل المنعكس لهذا المثلث بالرؤوس المعكوسة التالية AB C ، حيث تكون النقطة المعكوسة أ (-1 ، 3) والنقطة المقلوبة ب هي (-1 ، 1) والنقطة المقلوبة ج هي (-5 ، 1) ، والنتيجة هي مثلث مشابه للمثلث الأول ولكنه مقلوب حول المحور الأول انعكاس.
عملية التفكير الثانية
حيث تم إجراء الانعكاس الثاني للمثلث على المحور الثاني للانعكاس ، وهو خط مستقيم موازٍ تمامًا للمستوى x ، ثم يتم تمثيل الشكل المنعكس لهذا المثلث بالرؤوس المعكوسة التالية ABC ، حيث النقطة المعكوسة A هي (-1 ، -3) والنقطة المقلوبة BA هي (-1 ، -1) والنقطة المقلوبة C هي (-5 ، -1) ، والنتيجة هي مثلث مشابه للمثلث الأصلي ، غير مقلوب عند كل شيء ، ولكن استدارة 180 درجة حول المركز.
أنظر أيضا: حجم التناظر الدوراني في البنتاغون المنتظم هو
لقد عرفنا في هذه المقالة أن دمج انعكاسين حول خطين متوازيين يعادل عملية الانحسار وقد أوضحنا أيضًا بالتفصيل ما يحدث عند دمج انعكاسين حول خطين متقاطعين ولدينا العديد من الأمثلة العملية لهذه المجموعات المذكورة.