جدول ال فكرة
ما هو عدد النتائج المحتملة لاختيار 3 سندويشات و 6 أنواع من العصير؟
عدد النتائج المحتملة لاختيار 3 سندويشات و 6 أنواع من العصير هو
عدد النتائج المحتملة لاختيار 3 شطائر و 6 أنواع من العصير هو 18 نتيجة محتملة ، اعتمادًا على قواعد وقوانين الاحتمالات الرياضية ، نظرًا لأن عدد النتائج المحتملة لاختيار السندويشات هو 3 نتائج محتملة ، في حين أن عدد النتائج المحتملة لـ اختيار العصائر هو 6 نتائج محتملة ، وبما أن الاختيار يتم مرة واحدة فقط ، فإن عدد النتائج المحتملة لاختيار العصير مضروبًا في عدد النتائج المحتملة لاختيار السندويشات يساوي عدد النتائج المحتملة لاختيار السندويشات والعصير معًا ، لذا فإن عدد النتائج المحتملة لهذا الحدث هو 3 مضروبًا في 6 لإعطاء 18 نتيجة محتملة ، بمعنى آخر ، لكل شطيرة يمكن اختيارها ، هناك ستة أنواع من العصائر التي يمكن اختيارها من خلال اختيار الشطيرة هذا. ويمكن تفسير ما سبق رياضيا على النحو التالي:[1]
عدد النتائج المحتملة = عدد النتائج في التجربة عدد مرات تكرار الحدث
بينما:
- عدد النتائج المحتملة: هذا هو عدد النتائج المحتملة لحدث اختيار 3 سندويشات و 6 عصائر.
- عدد النتائج في التجربة: هو عدد النتائج المحتملة لاختيار نوع واحد من الساندويتش ، وهو أيضًا عدد النتائج المحتملة لاختيار نوع من ستة أنواع من العصير.
- تكرار حدث: عدد المرات التي يمكن فيها تكرار الاختيار أو التجربة.
عند استبدال الأرقام في القانون ، اتضح ما يلي:
- عدد النتائج المحتملة لاختيار الشطيرة = 3 نتائج محتملة عدد النتائج المحتملة = عدد النتائج في التجربة عدد مرات تكرار الحدث عدد النتائج المحتملة = 3 1 عدد النتائج المحتملة = 3
- عدد النتائج المحتملة لاختيار العصير = 6 نتائج محتملة عدد النتائج المحتملة = عدد النتائج في تجربة واحدة عدد مرات تكرار الحدث عدد النتائج المحتملة = 6 1 عدد النتائج المحتملة = 6
- عدد النتائج المحتملة لاختيار العصير والشطيرة معًا = عدد النتائج المحتملة لاختيار العصير × عدد النتائج المحتملة لاختيار عدد الساندوتش من النتائج المحتملة = 6 × 3 عدد النتائج المحتملة = 18 نتيجة محتملة
انظر أيضًا: عدد النتائج المحتملة عند قلب العملة ثلاث مرات
أمثلة لحساب عدد النتائج المحتملة للتجارب والأحداث العملية
فيما يلي بعض الأمثلة عن كيفية العثور على عدد النتائج المحتملة للتجارب والأحداث العملية:
- المثال الأول: ابحث عن عدد الطرق لتشكيل رقم يتكون من ستة أرقام فقط دون أن تكون قادرًا على استبدال الرقم صفر في رقم المكون. طريقة الحل: عدد الخيارات في الرقم الأول = 9 عدد الخيارات في الرقم الثاني = 9 عدد الخيارات في الرقم الثالث = 9 عدد الخيارات في الرقم الرابع = 9 اختيارات في الرقم الخامس = 9 اختيارات في الرقم السادس = 9 عدد النتائج المحتملة = عدد النتائج لكل عدد تجربة تكرار الحدث عدد النتائج المحتملة = ¹9 × 19 × 19 × ¹9 × 19 × 19 عدد النتائج المحتملة = 9 × 9 × 9 × 9 × 9 × 9 عدد النتائج المحتملة = 531441 نتيجة محتملة
- المثال الثاني: أوجد عدد الطرق لتشكيل رقم يتكون من تسعة أرقام فقط مع استحالة تكرار الأرقام طريقة الحل: عدد الخيارات في الرقم الأول = 10 * عدد الخيارات الممكنة في الرقم الأول هو 10 لأنه لم يتم اختيار أي رقم حتى الآن ، عدد الاختيارات للرقم الثاني = 9 * عدد الاختيارات الممكنة للرقم الثاني هو 9 لأنه تم اختيار رقم واحد فقط الرقم الثالث = 8 * عدد الاختيارات الممكنة عند اختيار الرقم الثالث هو 8 لأنه تم اختيار رقمين فقط عدد الاختيارات للرقم الرابع = 7 * عدد الاختيارات الممكنة عند اختيار الرقم الرابع هو 7 ، لأنه تم اختيار ثلاثة أرقام فقط عدد الاختيارات عند اختيار الرقم الخامس = 6 * عدد الخيارات الممكنة عند اختيار الرقم الخامس هو 6 ، وذلك لأن vi فقط تم اختيار الأرقام. عدد الاختيارات للرقم السادس = 5 * عدد الاختيارات لاختيار الرقم السادس هو 5 لأنه تم اختيار خمسة أرقام فقط عدد الاختيارات للرقم السابع = 4 * عدد الاختيارات لاختيار الرقم السابع هو 4 لأنه تم اختيار ستة أرقام فقط.عدد الاختيارات في الرقم الثامن = 3 * في عدد الاختيارات في اختيار الرقم الثامن هو 3 لأنه تم اختيار سبعة أرقام فقط عدد الاختيارات في الرقم التاسع = 2 * عدد الاختيارات في الرقم التاسع الخيارات عند اختيار الرقم التاسع هي 2 لأنه تم اختيار ثمانية أرقام فقط عدد النتائج المحتملة = عدد النتائج لكل تجربة عدد مرات حدوث الحدث عدد النتائج المحتملة = ¹10 x 19 x 18 x ¹7 x 16 x 15 x ¹4 x 13 x 12 عدد النتائج المحتملة = 10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 عدد النتائج المحتملة = 3،628،800 نتيجة محتملة
- المثال الثالث: حساب عدد النتائج المحتملة لتجربة سحب الكرة من الصندوق سبع مرات وإعادة الكرة في كل مرة ، بحيث يكون هناك خمس كرات في الصندوق ، وهي كرة حمراء ، وكرة صفراء ، و كرة بيضاء وكرة زرقاء وكرة خضراء طريقة الحل: عدد النتائج في التجربة الأولى = 5 عدد النتائج المحتملة عدد النتائج في التجربة الثانية = 5 نتائج محتملة عدد النتائج في التجربة الثالثة = 5 النتائج المحتملة عدد النتائج في التجربة الرابعة = 5 نتائج محتملة عدد النتائج في التجربة الخامسة = 5 نتائج محتملة عدد النتائج في التجربة السادسة = 5 نتائج محتملة عدد النتائج في التجربة السابعة = 5 نتائج محتملة النتائج عدد النتائج المحتملة النتائج المحتملة = عدد النتائج في دراسة عدد مرات تكرار الحدث العدد الممكن نتائج r = 75 عدد النتائج المحتملة = 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 عدد النتائج المحتملة = 78125 نتيجة محتملة
- المثال الرابع: حساب عدد النتائج المحتملة لرمي العملة ثلاث مرات طريقة الحل: عدد النتائج في الرمية الأولى = نتيجتان محتملتان عدد النتائج في الرمية الثانية = نتيجتان محتملتان عدد النتائج في الرمية الثالثة toss = نتيجتان محتملتان عدد النتائج المحتملة = عدد النتائج في تجربة عدد مرات تكرار الحدث عدد النتائج المحتملة = 32 عدد النتائج المحتملة = 2 × 2 × 2 عدد النتائج المحتملة = 8 نتائج محتملة
انظر أيضًا: عدد النتائج المحتملة لرمي نرد رقمين هو نفسه
بنهاية هذه المقالة ، علمنا أن عدد النتائج المحتملة لاختيار 3 شطائر و 6 أنواع من العصير هو 18 نتيجة محتملة ، وشرحنا في خطوات تفصيلية طريقة حساب عدد النتائج المحتملة للأحداث العملية والتجارب باستخدام العديد من الأمثلة لحساب عدد هذه النتائج المحتملة.