جدول ال فكرة
إذا رميت نردًا مرقمًا من 1 إلى 6 ، فإن احتمال ظهور رقم أقل من 3 أو رقم فردي على الوجه هو؟ ، لأن إجابة هذا السؤال تعتمد على حسابات ومعادلات الاحتمالات ، وسنتحدث في هذا المقال بالتفصيل عن طريقة حساب احتمالية وقوع حدث معين ، كما سنذكر بعض الأمثلة العملية في هذا الموضوع.
دحرجة نرد مرقمة من 1 إلى 6 هو احتمال الحصول على رقم أقل من 3 أو رقم فردي
عند رمي نرد مرقم من 1 إلى 6 ، فإن احتمال ظهور رقم أقل من 3 أو ظهور رقم فردي على الوجه هو 5/6 ، اعتمادًا على قوانين حساب احتمال حدث معين ، حيث يتم حساب هذا الاحتمال بقسمة عدد الأحداث على عدد النتائج المحتملة. على سبيل المثال ، بالنسبة لحدث ما ، فإن عدد الأحداث لظهور رقم أقل من 3 عند إلقاء الرقم يموت هو 2 ، نظرًا لوجود رقمين أقل من 3 على رقم يموت ، وعندما يتم تقسيم هذا العدد من الأحداث على يتم تقسيم عدد النتائج المحتملة لظهور رقم النرد ، وهو 6 ، والنتيجة هي 2/6 ، وهو احتمال ظهور رقم أقل من 3 عند رمي النرد.
كما أن عدد الأحداث الفردية التي تظهر عند رمي رقم يموت هو 3 ، لأن عدد الأعداد الفردية في عدد النرد هو 3 ، وهي 1 و 3 و 5 ، وعند قسمة عدد الأحداث على عدد النتائج المحتملة التي يمكن أن تحدث ، أي 6 ، احتمال وقوع الحدث هو 3/6 ، وهو ما يساوي احتمال ظهور رقم فردي عند دحرجة النرد ، وبالنظر إلى الاحتمالين 2/6 و 3 تمت إضافة / 6 معًا النتيجة هي 5/6 وهو احتمال ظهور رقم أقل من 3 أو رقم فردي عند إلقاء رقم الموت ويشرح التالي القانون الرياضي المستخدم لحساب احتمال حدوث حدث معين ، الذي يشبه هذا:[1]
احتمال وقوع حدث = عدد الأحداث ÷ عدد النتائج الممكنة
من خلال إدخال الأرقام الواردة في السؤال السابق في هذا القانون ما يلي:
- عدد أقل من 3 عدد أقل من 3 → 2 وعدد واحد من الأحداث = 2 عدد النتائج المحتملة = 6 احتمال وقوع حدث = عدد الأحداث ÷ عدد النتائج المحتملة احتمال وقوع حدث = 2 6 احتمال وقوع حدث = 2/6
- احتمالية الأعداد الفردية الأعداد الفردية في مكعب الأعداد → 1 ، 3 ، 6 عدد الأحداث = 3 عدد النتائج المحتملة = 6 احتمالية الحدث = عدد الأحداث ÷ عدد النتائج المحتملة احتمالية الحدث = 3 6 احتمالية الحدث = 3 / 6
- احتمال الحصول على رقم أقل من 3 أو احتمال الحصول على رقم زوجي احتمال الحصول على رقم أقل من 3 أو احتمال الحصول على رقم فردي = احتمال الحصول على رقم فردي + احتمال الحصول على رقم أقل من 3 احتمالية الحصول عدد أقل من 3 أو احتمال الحصول على رقم فردي = 3/6 + 2/6 احتمال الحصول على رقم أقل من 3 أو احتمال الحصول على رقم فردي = 5/6
انظر أيضًا: عدد النتائج المحتملة لرمي نرد رقمين هو نفسه
أمثلة لحساب احتمال وقوع الأحداث
فيما يلي بعض الأمثلة العملية لحساب احتمالية وقوع الأحداث لتجربة معينة:[2]
- المثال الأول: ما هو احتمال ظهور الرقم 4 أو الرقم 1 عند إلقاء الرقم النرد طريقة الحل: عدد الأحداث = 2 لأن عدد النرد يحتوي على الرقم 4 والرقم 1 مرة واحدة فقط. عدد النتائج المحتملة = 6 لأن عدد جوانب عدد النرد هو 6 ويمكن أن يظهر أي رقم أي جانب عند رمي النرد احتمالية وقوع الحدث = عدد الأحداث ÷ عدد النتائج المحتملة احتمال وقوع الحدث = 2 ÷ 6 احتمالية وقوع الحدث = 2/6
- المثال الثاني: صندوق يحتوي على 3 كرات حمراء و 5 كرات بيضاء و 7 كرات زرقاء ما هو احتمال ظهور كرة بيضاء إذا تم سحب كرة من الصندوق طريقة الحل: عدد الأحداث = عدد الكرات البيضاء عدد الأحداث = 5 عدد من النتائج المحتملة = عدد الكرات البيضاء + عدد الكرات الحمراء + الكرات الزرقاء عدد النتائج المحتملة = 5 + 3 + 7 نتائج محتملة = 15 احتمال حدث = عدد الأحداث ÷ عدد النتائج المحتملة احتمال حدث = 5 15 حدث الاحتمال = 5/15 احتمال الحدث = 1/3
- المثال الثالث: ما هو احتمال ظهور رقم زوجي عند اختيار رقم من 25 رقمًا؟ طريقة الحل: عدد الأرقام الزوجية في 25 رقمًا = 13 رقمًا زوجيًا عدد الأحداث = عدد الأرقام الزوجية في 25 رقمًا الأحداث = 13 عدد النتائج المحتملة = 25 احتمال وقوع حدث = عدد الأحداث ÷ عدد النتائج المحتملة حدوث احتمال وقوع الحدث = 13 ÷ 25 احتمال وقوع الحدث = 13/25
- المثال الرابع: ما هو احتمال اختيار رجل لوظيفة إذا كان عدد الرجال المتقدمين لهذه الوظيفة 5 رجال و 4 نساء؟ المهنة ، عدد الشباب = 5 ، عدد النتائج المحتملة = عدد الرجال المتقدمين للوظيفة + عدد النساء المتقدمات للوظيفة ، عدد النتائج المحتملة للمظهر = 5 + 4 ، عدد النتائج المحتملة لحدوثها = 9 ، احتمال وقوع الحدث = عدد الأحداث عدد النتائج المحتملة لحدوثها ، احتمال حدوث الحدث = 5 9 ، احتمال حدوث الحدث = 5/9
انظر أيضًا: عند رمي عدد هو احتمال الحصول على رقم زوجي
بنهاية هذه المقالة ، علمنا أنه عند رمي نرد بأرقام من 1 إلى 6 ، فإن احتمال ظهور رقم أقل من 3 أو رقم فردي يظهر على الجانب المرئي هو 5/6 ، كما أوضحنا بالتفصيل خطوات إجراء لحساب احتمال وقوع كل حدث في تجربة أو حدث معين ، بالإضافة إلى ذكر بعض الأمثلة عن كيفية إيجاد هذا الاحتمال لأحداث مختلفة.