جدول ال فكرة
ما هو المضلع العادي الذي يمكن أن يشكل نمط تجانب؟ بما أن التجانب يعني وضع مضلعات هندسية فوق بعضها البعض دون أي فجوات ، وفي هذه المقالة سنتحدث بالتفصيل عن دراسة التجانب والمضلعات ، وسنشرح أيضًا ، ما هي المضلعات المنتظمة التي تشكل نموذجًا للتبليط.
أي مضلع عادي يمكن أن يشكل نمط تجانب؟
المضلع المنتظم الذي يمكن أن يشكل نموذجًا للتبليط هو المضلع الذي يحتوي على زوايا متطابقة وأضلاع متطابقة ، مثل المربع والمستطيل والمضلع السداسي المنتظم والمثلث متساوي الأضلاع والمضلعات المنتظمة الأخرى ، والنتيجة هي عدد صحيح يعني هذا أن يقبل المضلع التجانب أو التوليفات المتكررة ، ولكن إذا كانت النتيجة رقمًا عشريًا أو كسريًا ، فهذا يعني أن المضلع لا يقبل التجانب أو التوليفات المتكررة ، على سبيل المثال إذا كان المضلع السداسي المنتظم له زاوية داخلية 120 درجة وإذا كانت 360 درجة عند القسمة على 120 درجة ، تكون النتيجة 3 ، وهذا يعني أن المضلع السداسي يقبل عملية التجانب أو التجميع المتكرر ، بينما يكون للشكل العشري العادي زاوية داخلية تبلغ 144 درجة ، وعند القسمة على 360 درجة ، تكون النتيجة 144 2.5 درجة ، وهذا يعني المضلع العشري المنتظم أمام البلاط العصابة أو التركيب المتكرر غير مقبول. وفيما يلي شرح لجميع الانتظامات المستخدمة في عمليات تبليط المضلعات ، والتي ك هي كالتالي:[1]
عامل التركيب = 360 درجة ÷ الزوايا الداخلية للمضلع
- إذا كان عامل النسيج عددًا صحيحًا ، فهذا يعني أن المضلع يقبل التجانب أو عملية النسيج المتكررة.
- إذا كان عامل النسيج عددًا عشريًا أو كسريًا ، فهذا يعني أن المضلع لن يقبل عملية التجانب أو النسيج المتكرر.
من الممكن أيضًا العثور على عدد المضلعات المنتظمة لتكوين منطقة معينة بقسمة المساحة الإجمالية على مساحة المضلع المنتظم. فيما يلي شرح لهذا القانون الرياضي:
عدد المضلعات المركبة = المساحة الكلية ÷ مساحة المضلع
انظر أيضًا: لا يمكن أن يشغل المستوى إلا مضلع منتظم ، فهل العبارة صحيحة أم خاطئة؟
أمثلة على حسابات التجانب والنسيج للمضلعات
فيما يلي بعض الأمثلة العملية لحسابات التجانب والتركيب للمضلعات:[2]
- المثال الأول: كم عدد المضلعات المربعة اللازمة لتكوين مساحة 20 مترًا مربعًا إذا كان طول ضلع المربع مترًا واحدًا؟ طريقة الحل: ⇒ الزاوية الداخلية للمربع = 90 درجة عامل التكوين = 360 درجة ÷ الزاوية الداخلية لعامل تكوين المضلع = 360 ÷ 90 عامل التكوين = 4 ← هذا يعني أن المضلع المربع يقبل التجانب أو التثبيت المتكرر ⇐ المساحة الإجمالية = 20 مترًا مربعًا المساحة المربعة = طول الضلع² المساحة المربعة = 1² المساحة المربعة = 1 متر مربع عدد المضلعات المركبة = المساحة الإجمالية ÷ مساحة المضلع عدد المضلعات المركبة = 20 ÷ 1 عدد المضلعات المركبة = 20 مضلعًا مربعًا
- المثال الثاني: كم عدد الأشكال السداسية المنتظمة اللازمة لتشكيل مساحة 300 متر مربع إذا كان طول ضلع الشكل السداسي المنتظم 0.76 متر. طريقة الحل: ⇒ الزاوية الداخلية للشكل السداسي المنتظم = 120 درجة عامل البناء = 360 درجة ÷ الزاوية الداخلية للمضلع عامل البناء = 360 ÷ 120 عامل البناء = 3 ← هذا يعني أن السداسي العادي يقبل عملية التبليط أو التثبيت المتكرر ⇐ المساحة الإجمالية = 300 متر مربع مساحة الشكل السداسي المنتظم = 2.59808 × طول الضلع² مساحة الشكل السداسي المنتظم = 2.59808 × 0.76² مساحة الشكل السداسي المنتظم = 2.59808 × 0.5776 مساحة الشكل السداسي المنتظم = 1.5 متر مربع عدد المضلعات الهيكلية = المساحة الإجمالية ÷ مساحة المضلع = 300 1.5 مضلع مركب = 200 شكل سداسي منتظم
- المثال الثالث: كم عدد المضلعات المستطيلة اللازمة لتشكيل مساحة 375 مترًا مربعًا إذا كان طول المستطيل 0.5 متر وعرضه 0.25 متر طريقة الحل: ⇒ الزاوية الداخلية للمستطيل = 90 درجة اتصال العامل = 360 درجة ÷ الزاوية الداخلية لعامل الاتصال المضلع = 360 ÷ 90 عامل الاتصال = 4 ← هذا يعني أن المضلع المربع يقبل عملية التجانب أو التثبيت المتكرر ⇐ المساحة الإجمالية = 375 مترًا مربعًا ، مساحة المستطيل = الطول × العرض ، مساحة المستطيل = 0 ، 5 × 0.25 ، مساحة المستطيل = 0.125 متر مربع ، عدد المضلعات المركبة = المساحة الإجمالية ÷ مساحة المضلع ، عدد المضلعات المركبة = 375 ÷ 0.125 عدد المضلعات المركبة = 3000 مضلع مربع
راجع أيضًا: شروط تشابه المضلعات
بنهاية هذه المقالة ، نكون قد عرفنا ما يمكن أن يشكل مضلعًا منتظمًا كنموذج تجانب وقمنا بشرح نظرة عامة مفصلة على المضلعات المنتظمة التي تقبل عملية التجانب والتركيب المتكرر وإعطاء بعض الأمثلة العملية لعمليات التجانب والتركيب. للمضلعات المنتظمة.