المحتويات
أمثلة على الممتلكات التبادلية واسعة النطاق. الخاصية التبادلية هي خاصية رياضية تنطبق على عمليتين من العمليات الحسابية الأربع (الضرب والقسمة والجمع والطرح) ، وهذه الخاصية تنطبق فقط على عمليات الجمع والضرب. سنلقي الضوء عليك بالأسطر التالية في الموقع فكرةي ما هي هذه الخاصية وتاريخها ولماذا القسمة والطرح ليست عملية غير تبادلية ونقدم بعض الأمثلة في الملحق. الضرب والجمع.
ما هي الخاصية التبادلية؟
خاصية التبديل هي إحدى خصائص الرياضيات التي تعتمد على تغيير أرقام العملية الحسابية ، وهذه الخاصية هي إحدى الخصائص الرئيسية للأعداد الصحيحة وتستند إلى عمليتي العمليات الحسابية ، الضرب والجمع. ، وتسمح هذه الميزة بتبديل أرقام العملية الحسابية دون التسبب في أي تغيير في النتيجة والصيغة. × ب = ج حيث ب × أ = ج.
أنظر أيضا: 8 8 6 هذه الخاصية تسمى خاصية العنصر المحايد ، الإضافة ، التبادلية ، التبديد
أمثلة على الخصائص التبادلية
تتضمن أمثلة الخاصية التبادلية عمليتين ، الضرب والجمع ، فيما يلي أمثلة لكل منهما:
أمثلة على الخاصية التبادلية للإضافة
تعتمد الخاصية التبادلية على الصيغة أ + ب = ج ، وهي ب + أ = ج ، لأن الإضافة عملية تبادلية وتغيير موضع كل رقم من الأرقام في المجموعة لا يغير النتيجة. وأمثلة على ذلك:
- 3 + 4 = 7 و 4 + 3 = 7.
- 5 + 2 = 7 و 2 + 5 = 7.
- 6 + 1 = 7 و 6 + 1 = 7.
- 2 + 4 = 6 و 2 + 4 = 6.
- 2 + 3 = 3 + 2 = 5
- 5 + 10 = 10 + 5 = 15
أمثلة على الخاصية التبادلية للضرب
تعتمد الخاصية التبادلية على الصيغة أ × ب = ج ، حيث ب × أ = ج. هذا لأن الضرب عملية تبادلية ، ومبادلة كل رقم من الأرقام المضاعفة لا يغير النتيجة. هؤلاء:
- 3 × 4 = 12 ، 4 × 3 = 12.
- 5 × 2 = 10 و 2 × 5 = 10.
- 6 × 1 = 6 و 6 × 1 = 6.
- 2 × 4 = 8 و 2 × 4 = 8.
- 5 × 10 = 10 × 5 = 50.
- 2 × 3 = 3 × 2 = 6.
لماذا القسمة والطرح ليسا عمليتين تبادليتين؟
القسمة والضرب ليست عمليات حسابية تبادلية ، لأنه عند قسمة a ÷ b ، يجب أن تكون a> b ، والنقطة هي الطرح. عندما نطرح ab ، يجب أن يكون a. > ليس ب والعكس صحيح. للسبب نفسه ، لا تعتبر القسمة والطرح عمليتين تبادليتين ، وهذا للأمثلة التالية:
- 20 ÷ 5 = 4 لكن 5 ÷ 20 لا تساوي 4.
- 13-5 = 8 ، لكن 5 – 13.8 لا تساوي 8.
تاريخ ظهور ميزة الاستبدال
كان الاستخدام الرسمي للممتلكات التبادلية في نهاية القرن الثامن عشر ، ولكن هناك بعض المعلومات التي تفيد بأن هذه الخاصية كانت تستخدم قبل ذلك ، وكلمة التبادل ، التي تعني التبادلية ، هي كلمة من أصل فرنسي ، مع لاحقة “تنقل” أو الضاحية ، “ative” ، والمعنى الحرفي لهذا المصطلح هو التغيير أو التحرك. يميل ومن العصور القديمة هذه الخاصية هي خاصية عمليات الضرب والإضافة للأعداد الصحيحة.
خصائص الضرب
لضرب الأعداد الحقيقية عدة خصائص ، منها:
- خاصية الهوية: أي أن حاصل ضرب أي رقم في رقم هو نفس الرقم ، وهو تقريبًا: 7 × 1 = 7.
- خاصية الاستبدال: أي ناتج الضرب عند التبديل بين مواضع الأعداد المضاعفة هو واحد ، وهذا تقريبًا: 7 × 2 = 14 والعكس صحيح ، 2 × 7 = 14.
- خاصية الضرب الصفري: لذا فإن نتيجة ضرب أي رقم بالرقم 0 هي 1765 × 0 = 0 بغض النظر عن الرقم.
- خاصية الخاصية: لذلك عندما يتم ضرب ثلاثة أرقام معًا ووضع الأقواس ، تصبح نتيجة الضرب واحدة ، وهي تقريبًا (3 × 4) × 5 = 3 × (4 × 5) = 60.
- التوزيع: يمكن توزيع الضرب على الجمع أو الطرح ، وهو تقريبًا: 3 × (5 + 2) = 21 ، (3 × 5) + (3 × 2) = 21 ، أو توزيع الضرب على الطرح: 3 × (5) -2) = 9 ، (3 × 5) – (3 × 2) = 9.
شاهد أيضًا: هل حاصل ضرب 5 × 34 هو نفسه حاصل ضرب 34 × 5؟
ميزات عملية الجمع
لمجموع الأعداد الحقيقية عدة خصائص. وتشمل هذه الخصائص:
- خاصية الاستبدال: أي عند تبديل مواضع الأرقام المجمعة ، تكون نتيجة الجمع هي نفسها ، وهذا تقريبًا: 7 + 2 = 9 والعكس صحيح ، 2 + 7 = 9.
- التملك: أي عند جمع ثلاثة أرقام ووضعها بين قوسين ، تكون نتيجة الجمع واحدة ، وهي تقريبًا (3 + 4) +5 = 3 + (4 + 5) = 12.
- التوزيع: يمكن توزيع الضرب على الجمع ، وهو تقريبًا: 3 × (5 + 2) = 21 ، (3 × 5) + (3 × 2) = 21.
- خاصية الهوية: تعني هذه الخاصية نتيجة إضافة أي رقم بالرقم صفر والرقم نفسه ، وهو تقريبًا: 5 + 0 = 5.
وهكذا ، وصلنا إلى نهاية مقالة اليوم بعنوان أمثلة على الممتلكات القابلة للتبديل ، والتي ندرج فيها ماهية الخاصية التبادلية ، وأمثلةها ، وتاريخ هذه الخاصية ، ولماذا لم يتم القسمة والطرح. عملية ثابتة وخصائص الضرب والجمع.