جدول ال فكرة
تشكل مجموعتا الأعداد المنطقية والأرقام غير المنطقية معًا مجموعة الأعداد ؟، لأن الرياضيات تتضمن مجموعة كبيرة من الأعداد من أنواع مختلفة ، وأهم هذه الأعداد هي الأعداد النسبية وغير المنطقية ، والأرقام الزوجية والفردية وهكذا في ، وفي الأسطر القليلة القادمة سنتحدث عن إجابة هذا السؤال ، حيث سنتعرف بالتفصيل على أهم المعلومات حول هذه الأرقام وخصائصها والكثير من المعلومات الأخرى حول هذا الموضوع.
تشكل مجموعات الأعداد المنطقية وغير المنطقية معًا مجموعة الأعداد
مجموعتا الأعداد المنطقية والأرقام غير المنطقية معًا تشكلان مجموعة الأعداد الحقيقية ، لأن الأعداد الحقيقية هي تلك الأرقام التي يمكن أن نجدها على خط الأعداد ، بما في ذلك الأعداد الموجبة والسالبة ، والأرقام المنطقية وغير المنطقية ، والأرقام الزوجية والفردية أيضًا الصفر ، لأنه ينتمي إلى مجموعة الأعداد الحقيقية ، وهذه أرقام مميزة يمكن استخدامها للعديد من العمليات الحسابية مثل الطرح والجمع والقسمة والضرب ، وكأرقام منطقية تدخل في حل العديد من المعادلات الرياضية تلك الأرقام المعبر عنها في يمكن كتابة شكل الكسور التي تحتوي على بسط ومقام ، بينما الأرقام غير المنطقية هي عكس ذلك. والأرقام الزوجية هي تلك الأرقام التي تقبل القسمة على الرقم 2 ، والأرقام الفردية هي تلك التي لا تقبل القسمة على ما عندما يتعلق الأمر بالكسور أو الكسور العشرية ، فهذه أرقام تقع بين الأعداد الصحيحة المختلفة على خط الأعداد ، وجميع هذه الأرقام تتميز في الرياضيات بأنها تنتمي إلى مجموعة الأعداد الحقيقية.[1]
أنظر أيضا: ما هي الأعداد الأولية وكيفية تحديد عدد أولي
أهم خصائص الأعداد الحقيقية
تتميز الأعداد الحقيقية في الرياضيات بعدد من الخصائص والمزايا التي تميزها عن الأعداد الأخرى ، ومن أهم خصائص هذه الأرقام ما يلي:[1]
- عندما نضيف رقمًا حقيقيًا إلى رقم حقيقي آخر ، تكون النتيجة رقمًا حقيقيًا ويجب أن يكون الرقم الناتج أكبر من الرقمين المضافين.
- إذا تمت إضافة الصفر إلى أي رقم حقيقي ، تكون النتيجة هي نفس الرقم.
- إذا أضفنا أي رقم حقيقي بالمقلوب الجمعي ، تكون النتيجة صفرًا.
- إذا ضربنا أي رقم حقيقي في 1 ، فسنحصل على نفس الرقم.
- إذا ضربنا رقمًا حقيقيًا في مقلوبه ، تكون النتيجة 1.
راجع أيضًا: تم تصميم هذا النظام لتقليل سلسلة الأرقام الثنائية لتمثيل البيانات
أهم العمليات بأرقام حقيقية
هناك العديد من العمليات الحسابية التي تجرى على الأعداد الحقيقية في الرياضيات ، ومن أهم هذه العمليات ما يلي:[1]
- الجمع: هو عملية جمع رقمين حقيقيين أو أكثر معًا. عندما نضيف رقمًا حقيقيًا إلى رقم حقيقي آخر ، تكون النتيجة رقمًا حقيقيًا ويجب أن يكون الرقم الناتج أكبر من الرقمين المضافين.
- الطرح: هو عملية اختزال رقم معين من رقم آخر ، وهو عكس عملية الجمع.
- الضرب: هو عملية ضرب الرقم أكثر من مرة وتسمى العملية التبادلية.
- القسمة: هي عكس الضرب ، حيث يتم قسمة رقم معين على رقم آخر ، ولكن لا يجب تقسيم أي رقم على صفر لأن القسمة على الصفر ليس لها معنى والنتيجة هي رقم غير محدد.
في الختام أجبنا على السؤال القائل بأن مجموعتي الأعداد المنطقية والأرقام غير المنطقية تشكلان معًا مجموعة الأعداد ؟، حيث تعلمنا أهم المعلومات عن الأعداد الحقيقية وأهم السمات التي تميزها عن الأعداد الأخرى ، فكيف أيضًا باعتبارها العمليات الرئيسية التي يتم إجراؤها في الرياضيات بأرقام حقيقية والاختلافات الرئيسية بينها بالتفصيل.