موقع اقرأ يقدم لكم شرح درس العلاقات والدوال، العلاقات والدوال بصيغة PDF، العلاقات والدوال الكسرية، شرح درس الدوال الخاصة والعلاقات والدوال الأسية واللوغاريتمية والعلاقات والدوال. انها بسيطة. في الرياضيات والعلوم، عادة ما نهتم بأخذ عنصر ودمجه مع عنصر جديد باستخدام… إجراء لتحقيق ذلك. على سبيل المثال، يمكننا أخذ الوقت المطلوب واستخدام هذه القيمة لتحديد موضع السيارة في ذلك الوقت، أو يمكننا حساب احتمال الحصول على رقم معين على الكاروسيل بناءً على عدد المحاولات. انضم إلينا في شرح درس العلاقات والوظائف.
شرح درس العلاقات والوظائف
في هذا القسم، سوف نتعلم كيفية شرح درس العلاقات والدوال، وكيفية تعريف الدوال وتمثيلها والتعرف عليها باستخدام المخططات الوصفية ومخططات الأسهم والتمثيلات الرسومية. لذا تابع معنا في الفيديو التالي:
شرح درس العلاقات والوظائف
العلاقات والوظائف pdf
العلاقات والوظائف العقلانية
- المجموعة الأولى تسمى المجال، والمجموعة الثانية تسمى المجال المقابل. كما تعتبر بمثابة منطقة المدخلات والمخرجات، حيث ترتبط المخرجات بالمدخلات.
- لا ينبغي الخلط بين النطاق والمجال، لأن النطاق يتم تعريفه على أنه مجموعة قيم لدالة، وبالتالي فإن النطاق جزء من المجال ولا يغطي جميع القيم.
- لا يمكن للعناصر الفردية للمجموعة الأولى الانضمام إلى المجموعة الثانية للمجال المقابل بأكثر من عنصر واحد.
شرح درس الوظائف الخاصة
في هذا الدرس، سوف نتعرف على بعض الخصائص والمفاهيم المرتبطة بالدوال تحديدًا، مثل دالة الدرجة، ودالة أكبر عدد صحيح، ودالة القيمة المطلقة. وسوف نتعلم أيضًا عن الدالة متعددة الأشكال في هذا الدرس.
- دالة متعددة الأشكال هي دالة يتم تعريفها بمصطلحات مختلفة في أجزاء مختلفة من مجالها.
- دالة القيمة المطلقة هي دالة تعطي قيمة غير سالبة.
- الدالة العددية هي دالة تتكون من مجموعة من المقاطع الخطية. دالة الدرجة لأكبر عدد صحيح هي إحدى وظائف الدرجة.
- دالة أكبر عدد صحيح هي دالة تعطي أكبر عدد صحيح يساوي أو أقل من المتغير المستقل.
العلاقات والدوال الأسية واللوغاريتمية
تعتبر العلاقات والدوال الأسية واللوغاريتمية من العلوم التي تدرس كأحد العلوم المستقلة، مثل الجمع والضرب والطرح. وفيما يلي نوضح بعض معاني الدوال الأسية واللوغاريتمية:
- وهو أحد الكائنات الرياضية التي تمثل علاقة ربط بين كل عنصر من عناصر مجموعة البداية وعنصر في أسفل العناصر المستقرة.
- تم تصميم الدوال الأسية لإعطاء القيمة العددية للرقم دون تكراره أكثر من مرة، وذلك عن طريق ضرب الرقم في الأس الذي يظهر فوقه لتحديد القيمة العددية لذلك الرقم.
- كما يعمل على إيجاد القيمة التي تعطي قيمة الرقم الناتج من المعادلة.
- تقوم اللوغاريتمات بتحويل القسمة والضرب إلى طرح وجمع، كما تغير القيمة الناتجة للرقم عند وجود اللوغاريتم.
العلاقات والوظائف بسيطة
- دالة متغيرة: يرتبط كل عنصر في المجال بعنصر واحد فقط في النطاق، ولا يرتبط أكثر من عنصر واحد في المجال بنفس العنصر في النطاق.
- تسمى العلاقة التي تكون فيها المنطقة عبارة عن مجموعة من النقاط الفردية بالعلاقة المنفصلة. إذا كانت منطقة العلاقة تحتوي على عدد لا نهائي من العناصر ويمكن تمثيلها بيانيًا بخط مستقيم أو منحنى مستمر، فهي علاقة مستمرة، ويمكن استخدام اختبار الخط العمودي على كل من العلاقات المستمرة والمنفصلة لتحديد ما إذا كانت العلاقة هي وظيفة أم لا.
- اختبار الخط الرأسي: إذا كان الخط العمودي لا يتقاطع مع التمثيل الرسومي للعلاقة في أكثر من نقطة فإن العلاقة دالة، وإذا كان الخط العمودي يتقاطع مع التمثيل الرسومي للعلاقة في نقطتين أو أكثر فإن العلاقة دالة. العلاقة هي وظيفة العلاقة ليست وظيفة.
- إذا كانت المعادلة تمثل دالة، فإن المتغير في المجال (عادة x) يسمى المتغير المستقل. ويسمى المتغير الثاني (عادة y) بالمتغير التابع لأن قيمه تعتمد على قيم المتغير x. عادةً ما تتم كتابة المعادلات التي تمثل الدوال باستخدام رمز الدالة. يمكن كتابة المعادلة y = 5x – 1 بالصيغة f(x) = 5x – 1
- مثال: الرسم البياني y=2x-4 ثم حدد مساحته ومداه وحدد هل يمثل دالة أم لا، وإذا كان الأمر كذلك فهل هي متباينة أم لا؟ ثم حدد هل هي منفصلة أم متصلة.
- قم بإنشاء جدول يحتوي على بعض القيم حتى تتمكن من رسم المعادلة بيانيًا. أي رقم حقيقي يمكن أن يكون الإحداثي x لنقطة على الخط، تمامًا كما يمكن لأي رقم حقيقي أن يكون الإحداثي y لنقطة على الخط. وبالتالي، فإن مساحة هذه العلاقة ومداها هما مجموعة الأعداد الحقيقية.
- رسم العلاقة يفي باختبار الخط العمودي، وبالتالي فإن المعادلة تمثل دالة. ترتبط كل قيمة لـ x بقيمة واحدة فقط لـ y، وكل قيمة لـ y ترتبط بقيمة واحدة فقط لـ