تعريف الحجم وخصائصه ووحدات قياسه

تعريف الحجم

في الرياضيات، مشغول بالمادة أو الجسم ثلاثي الأبعاد. يتم قياس الحجم بالوحدات المكعبة، مثل السنتيمتر المكعب أو المتر المكعب أو اللتر.

على سبيل المثال، حجم المكعب الذي طول ضلعه 10 سم هو 10 سم × 10 سم × 10 سم = 1000 سم مكعب.

يمكن حساب حجم الكائنات الهندسية الأخرى باستخدام صيغها الرياضية. على سبيل المثال، حجم المنشور المستطيل هو الطول × العرض × الارتفاع وحجم الهرم هو (1/3) × القاعدة × الارتفاع.

يستخدم الحجم في العديد من التطبيقات العملية مثل:

• حساب كمية المواد اللازمة لصنع شيء ما.
• احسب كمية الماء التي يمكن أن تحتويها الخزانة أو الزجاجة.
• احسب كمية الهواء التي يمكن أن تحتويها الغرفة.

يمكن أيضًا استخدام جهارة الصوت لوصف جهارة الصوت، حيث يتم تعريف الحجم على أنه كمية الهواء المنقولة عبر الصوت.

الفرق بين الحجم والقدرة

يمكن الخلط بين الحجم والسعة لأن كلا المصطلحين يستخدمان لوصف المساحة التي تشغلها المادة. ومع ذلك، هناك فرق جوهري بين المصطلحين: الحجم ثابت، في حين أن القدرة يمكن أن تتغير.

على سبيل المثال، حجم المكعب الذي طول ضلعه 10 سم هو 1000 سم مكعب، بغض النظر عن كمية المادة الموجودة فيه. قد تختلف السعة حسب كمية المادة الموجودة في المكعب. إذا وضعنا كمية من الماء في المكعب، فإن السعة ستكون مساوية لحجم الماء.

ويشيع استخدام مصطلح “الحجم” للأجسام الصلبة، في حين يستخدم مصطلح “السعة” للأجسام السائلة أو الغازية.

خصائص وقواعد الحجم

خصائص الحجم

الحجم له خصائص عديدة منها:

• وهذا يعني أنه لا يمكن قياسه بوحدات الطول أو العرض فحسب، بل يجب أن يشمل الارتفاع أيضًا.
• وهي كمية ثابتة، أي أنها لا تتغير إلا إذا تغيرت كمية المادة في الجسم.
• وهي كمية موجبة، مما يعني أنها لا يمكن أن تكون سالبة.
• ويمكن قياسه بوحدات مكعبة مثل السنتيمتر المكعب أو المتر المكعب أو اللتر.

قواعد الحجم

تنطبق عدة قواعد على الحجم، بما في ذلك:

• مجموع أحجام أجزاء الجسم الفردية يؤدي إلى الحجم الإجمالي للجسم.
• كلما زاد طول أحد الأبعاد الثلاثة لجسم ما، زاد حجم الجسم بعامل قدره 3.
• كلما انخفض طول أحد الأبعاد الثلاثة لجسم ما، انخفض حجم الجسم بعامل قدره 3.
• إذا تغير شكل جسم دون تغيير كمية المادة التي يحتوي عليها، فإن حجم الجسم لا يتغير.

تطبيقات الحجم

يستخدم الحجم في العديد من التطبيقات العملية منها:

• حساب كمية المواد اللازمة لصنع شيء ما.
• احسب كمية الماء التي يمكن أن تحتويها الخزانة أو الزجاجة.
• احسب كمية الهواء التي يمكن أن تحتويها الغرفة.
• تحديد كثافة المادة.
• احسب مساحة سطح الجسم.

فيما يلي بعض الأمثلة على الحجم:

• حجم المكعب الذي طول ضلعه 10 سم هو 1000 سم مكعب.
• حجم المنشور المستطيل الذي طوله 5 سم وعرضه 3 سم وارتفاعه 2 سم هو 30 سم مكعب.
• حجم الهرم الذي طول قاعدته 10 سم وارتفاعه 6 سم هو (1/3) × 10 × 10 × 6 = 200 سم مكعب.
• حجم الكرة التي قطرها 5 سم هو (4/3) × 22/7 × 5 × 5 × 5 = 523.6 سم مكعب.
• حجم السائل في زجاجة سعة 1 لتر هو 1 لتر = 1000 سم مكعب.
• حجم الهواء في غرفة مساحتها 10 م² وارتفاعها 3 م هو 10 × 10 × 3 = 300

ما هي وحدات القياس الموجودة للحجم؟

هناك العديد من وحدات قياس الحجم، منها:

• وحدات النظام المتري:
  1. المتر المكعب (م³): هذه هي الوحدة الأساسية للحجم في النظام المتري.
  2. لتر (L): يتوافق مع حجم مكعب طول ضلعه 1 ديسيمتر (10 سم).
  3. المليلتر (مل): يتوافق مع حجم المكعب الذي طول ضلعه 1 ملم (1/10 سم).
• وحدات النظام البريطاني:
  1. جالون (جال): يساوي حجم مكعب طول ضلعه 27.742 بوصة.
  2. أونصة واحدة هي حجم مكعب طول ضلعه 1.732 بوصة.
  3. الكأس (الكوب): يساوي حجم مكعب طول ضلعه 2.54 سم.

فيما يلي بعض العلاقات بين وحدات الحجم المختلفة:

• 1 متر مكعب = 1000 لتر
• 1 لتر = 1000 مل
• 1 جالون = 3.785 لتر
• 1 أونصة = 29.5735 مل
• 1 كوب = 240 مل

اعتمادا على الحجم المراد قياسه، يتم اختيار وحدة قياس الحجم المناسبة. على سبيل المثال، يتم استخدام متر مكعب أو لتر لقياس ح