تجدون في موقع اقرأ شرح درس السالب والموجب طريقة سهلة لحفظ قاعدة الإشارة وقواعد الجمع والطرح السالب والإيجابي وقاعدة الإشارة في التحليل وكذلك تمارين الجمع والطرح الأرقام السالبة والموجبة هي أرقام قيمتها أقل من الصفر. يتم وضعها مع علامة الطرح أو علامة (-) بجوار أي رقم سالب، والذي يتكون أساسًا من أعداد صحيحة أو أرقام عشرية أو أرقام حقيقية عقلانية. في الرياضيات، يتم تمثيل الأعداد السالبة والموجبة على خط الأعداد السالبة والموجبة، وتكون الأعداد السالبة على يسار الصفر. تابع معنا في السطور القليلة القادمة لتتعرف أكثر على شرح الدرس السلبي والإيجابي.
شرح الدرس السلبي والإيجابي
في هذا القسم من شرح درس الأعداد السالبة والموجبة سننظر إلى القواعد التي تحكم حساب الأعداد السالبة والموجبة.
الاقتراح
- (+6) – (+8) =
- (+6) – (-8) =
- (-6) – (+8) =
- (-6) – (-8) =
- (+6) + (-8) = -2
- (+6) + (+8) = +14
- (-6) + (-8) = -14
- (-6) + (+8) = +2
نقوم بتحويل عملية الطرح إلى عملية الجمع العكسي. ثم نكمل عملية الإضافة باستخدام قاعدة علامة الإضافة السابقة.
جمع
- (+4) +(+5) = +9
- (-4) +(-5) = -9
- +4) +(-5) = -1
- (-4) +(+5) = +1
- (+) + (+) = +
- (-) + (-) = –
- (+) + (-) =
- (-) + (+) =
إذا تطابق الرقمان في الإشارة نجمع الرقمين ونضع إشارتهما. إذا كان الرقمان لهما إشارات مختلفة، فإننا نأخذ الفرق بين الرقمين ونعوض بإشارة الرقم الذي قيمته المطلقة أكبر.
القسم
- (+24) ÷ (+6) = +4
- (-24) ÷ (-6) = +4
- (+24) ÷ (-6) = -4
- (-24) ÷ (+6) = -4
- (+) ÷ (+) = +
- (-) ÷ (-) = +
- (+) ÷ (-) = –
- (-) ÷ (+) = –
إذا تطابق الرقمان في الإشارة نقسم الرقمين ونضع إشارة الموجب. إذا كان الرقمان لهما إشارة مختلفة، نقسم الرقمين ونضع إشارة السالب.
يضرب
- (+3) × (+7) = +21
- (-3) × (-7) = +21
- (+3) × (-7) = -21
- (-3) × (+7) = -21
- (+) × (+) = +
- (-) × (-) = +
- (+) × (-) = –
- (-) × (+) = –
إذا تطابق الرقمان في الإشارة نضرب الرقمين ونضع إشارة الموجب. إذا كان الرقمان لهما إشارة مختلفة، نضرب الرقمين ونضع إشارة السالب.
طريقة سهلة لحفظ قاعدة الإشارات المرجعية
عند إضافة رقمين لهما نفس الإشارة (رقمين موجبين أو رقمين سالبين)، تتم إضافة الأرقام والحفاظ على الإشارة في النتيجة.
- مثال: يلاحظ أن وضع الأرقام بين قوسين يسهل تحديد الإشارات وأنه في المثال الأول تكون النتيجة مجموع الرقمين وإشارتهما هي نفس إشارتهما، ولكنها موجبة. وفي المثال الثاني تكون النتيجة أيضاً مجموع الرقمين وإشارتها هي نفس إشارة الرقمين أي إشارة السالب.
- عند جمع رقمين بإشارتين مختلفتين (أحدهما موجب والآخر سلبي)، يتم طرح الرقم الأصغر من الرقم الأكبر وتكون إشارة النتيجة هي نفس إشارة الرقم الأكبر.
- وتجدر الإشارة إلى أنه في المثال الأول كان الرقم الموجب أكبر من الرقم السالب وبالتالي كانت إشارة النتيجة موجبة. لكن في المثال الثاني، كان الرقم السالب أكبر من الرقم الموجب، وبالتالي كانت النتيجة موجبة رقمًا سالبًا.
قواعد الجمع والطرح السلبية والإيجابية
أمثلة على قواعد الجمع والطرح السلبية والإيجابية:
الاقتراح (-):
- موجب – موجب = موجب ~> نكمل الطرح (+6) – (+2) = (+4)
- سالب – سالب = سالب ~> ونكمل الطرح (-6) – (-2) = (-4)
- سالب – موجب = نأخذ إشارة الكبيرة ونطرح (-6) – (+2) = (-4) &
- (+6) – (-2) = (+4)
تسجيل الدخول +):
- موجب + موجب = موجب ~> ونكمل الجمع (+6) + (+2) = (+8)
- سالب + سالب = سالب ~> ونكمل الجمع (-6) + (-2) = ( – 8)
- سالب + موجب = نأخذ إشارة الكبير ونطرح (-6) + (+2) = (-4) &
القسمة (÷):
- موجب ÷ موجب = موجب ~> نكمل القسمة (+6) ÷ (+2) = (+3)
- سالب ÷ سالب = موجب ~> نكمل القسمة (-6) ÷ (-2) = (+3)
- سالب ÷ موجب = سالب ~> ونكمل القسمة (-6) ÷ (+2) = (-3) &
- (+6) ÷ (-2) =(-3)
الضرب (س):
- موجب × موجب = موجب ~> ونكمل الضرب (+6) × (+2) = (+12)
- سالب × سالب = موجب ~> ونكمل الضرب (-6) × (-2) = (+12)
- سالب x موجب = سالب ~> ونكمل الضرب (-6) x (+2) = (-12) &
- (+6) × (-2) =(-12)
قاعدة الإشارة في التحليل
- في البداية كان يسمى تعبير المثلث البسيط لأنه هنا SS2 لا توجد أرقام أمامه، كما سنرى في الدرس التالي. إذا كانت علامة C (أو الحد الأخير) هي +، فهذا يعني أننا نبحث عن رقم
- إذا كانت العلامة C (أو الحد الأخير)، فهذا يعني أننا نبحث عن رقم
- ينبغي عليك الانتباه إلى الأرقام والرموز في هذا الدرس والدرس التالي والتركيز على التدرب عليها. فيديو شرح الدرس . إذا كانت العلامة C (أو الكلمة الأخيرة)، فهذا يعني أننا نبحث عن رقم x رقم = الحد الأخير، وفي نفس الوقت مجموعهم = B، والعلامات متشابهة أيضًا (مثل (B) في بين قوسين).
تمارين لجمع وطرح الأعداد السالبة والموجبة
تجدون في القسم التالي نماذج متنوعة لسلسلة تمارين جمع وطرح الأعداد السالبة والموجبة في الرياضيات حسب الدروس المقررة في الحلقة الأولى من السنة الأولى إعدادي. نود أن نقدم نماذج من هذه التمارين لمساعدة الطلاب في السنة الأولى من المدرسة الثانوية على فهم وفهم درس الرياضيات: الجمع والطرح بشكل جيد.
- غالبًا ما يتم تقديم مثل هذه التمارين عند اجتياز مهام التحكم المستمر والواجبات المنزلية في الرياضيات، بالإضافة إلى تنزيل التمارين انقر هنا.