ما هو نظير الضرب؟ وهو من أهم وأبرز المواضيع المحيطة بما يسبب الارتباك لدى الطلاب في جميع المراحل التعليمية. تعتبر الرياضيات من أمتع المواضيع، وفي الوقت نفسه يحيط بها عدد من الصعوبات والمعوقات التي تصاحبها مجموعة كبيرة من الأسئلة التي يطرحها عدد كبير. ويستخدمه الطلاب، وذلك من أجل التعرف على كافة الجوانب المهمة في دمج المعلومات بطريقة تبقى مخزنة لفترة طويلة، ومن هنا نوضح لكم ما هو نظير الضرب.

التناظرية في الرياضيات

تعتمد الرياضيات على مجموعة واسعة من الأسس والقواعد والقوانين المتبعة فيها، والتي لها دور كبير في فهمها واستيعابها وترسيخ قدر كبير من المعلومات التي تحتوي عليها. ومن هذه الأسس التي تقوم عليها الرياضيات ما يسمى بالنظائر، والتي تعتبر من الضروريات المهمة التي يجب أن يكون الطالب على دراية بها. مما ترك مجموعة من الطلاب في حيرة من أمرهم حول معناه والمقصود به، إذ تبين أن المقصود بالقياس بشكل عام في الرياضيات هو ما يلي:

  • ويسمى النظير، أو في أحيان أخرى، بالعنصر المعاكس الذي «يعيد العملية الرياضية». وتختلف أنواع النظائر في الرياضيات، وسوف نقوم بشرح أحد أشهر أنواعها وهو النظائر المتضاعفة.

ما هو نظير الضرب في الرياضيات؟

بعد عملية بحث طويلة وتنقيب مكثف في موضوع الرياضيات في الكم الهائل من المعلومات والأسس التي تتكون منها وتضمنها، تبين أن هناك ما يسمى بالنظير الضربي، وهو بشكل عام أحد أكثر الأمور التي كثر السؤال عنها في الآونة الأخيرة فيما يدور حول أسس علم الرياضيات، وجاء تعريفها. وفقا لما يلي:

  • النظير الضربي هو العدد الذي يعطي نتيجة واحدة إذا ضرب في عدد معين، وهذا من خصائص عملية الضرب، وهي ليست إلا إحدى العمليات الحسابية التي يدخلها علم الرياضيات.
  • يعتبر نظير الضرب مهمًا جدًا بسبب المهارات التي تعتمد عليه تمامًا.
  • ومن الأمثلة على ذلك: ضرب 2/3 في 3/2 يعطي النتيجة 1، مما يعني أن النظير المضاعف لـ 2/3 هو 3/2.

أنظر أيضا:

ما هو النظير المضاعف للرقم 5؟

وبما أن النظير الضربي من أهم القواعد التي يتضمنها علم الرياضيات، فقد ساهمنا في هذا المقال لإبراز المعنى المقصود منه، وتأكيدا على أن المعلومات المجمعة قد ترسخت في العقل وبالعقل نرفق عدداً من الأمثلة المهمة جداً في توضيح المقصود والمراد في النظير المضاعف. والذي ورد على النحو التالي:

  • النظير المضاعف هو الرقم الذي عند ضربه برقم آخر ينتج عنه 1.
  • مثل النظير المضاعف لـ 1/3 هو 3/1 لأن منتج ضربهم واحد.
  • وكذلك: جانب الضرب للعدد 3/8 هو 8/3 لأن حاصل ضربهم هو الرقم 1.

ما هو النظير المضاعف للمصفوفة؟

اعتمادا على الاختلافات في مكونات وفروع الرياضيات، فإن النظير المضاعف للأعداد الحقيقية يختلف تماما وبشكل واضح وصريح عن النظير المضاعف للمصفوفة، حيث تبين أن المضاعف له نظير مضاعف يتم الحصول عليه و يتم إنشاؤها بإيجاد نظيره المقابل وفق آلية متبعة في الرياضيات يحصل منها المتعلم على المقصود، وبشكل عام سنقدم القاعدة التي تشير إلى طريقة الحصول على النظير المضاعف للمصفوفة، والذي يمثله التالي:

  • إذا كانت المصفوفة A مربعة ومن رتبة n.
  • كانت المصفوفة B أيضًا من نفس الترتيب n.
  • يمكننا بعد ذلك الحكم على المصفوفة B بأنها النظير المضاعف للمصفوفة A إذا وفقط في حالة وجود ما يلي:
  • B = BA = M، حيث M هي المصفوفة المحايدة.

أنظر أيضا:

ما هو النظير الجماعي؟

ذكرنا سابقًا أن هناك أنواعًا من النظائر في الرياضيات. ولم تقتصر النظائر على عملية الضرب، وهي العملية الحسابية المهمة، التي قدمت ولا تزال تفعل الكثير في حياتها العلمية واليومية. وكان هناك أيضاً ما يسمى بالنظير الإضافي، وهو يختلف تماماً عن النظير المضاعف، إذ جاء المقصود بالنظير الإضافي بحسب ما تم. وتحقيقها في الرياضيات يكون على النحو التالي:

  • هو كل رقم إذا أضيف إليه رقم آخر نتج عنه صفر.

أنظر أيضا:

الفرق بين النظير المضاف والنظير المضاعف

إن الفروق التي تتمثل في الفروق بين نظير الجمع ونظيره المضاعف، هي من أهم الضروريات التي يجب معرفتها، للحصول على تمييز واضح فيهما، وتجنب الارتباك الذي قد يقع فيه المتعلم إلى عدم المعرفة أو عدم الفهم والفهم. ولهذا السبب سوف ننتقل إلى شرح أهم الاختلافات التي حدثت على النحو التالي:

معيار النظير المضاعف النظير الجماعي
تعريف وهو الرقم الذي نحصل منه على نتيجة الضرب 1. وهو الرقم الذي نحصل منه على نتيجة الجمع 0.
اختلاف. والنتيجة تساوي العدد الصحيح. حيث تكون النتيجة صفر.
تشابه لا يوجد أي تغيير في قيمة الإخراج. كما أنه لا يؤثر على قيمة الإخراج.

تم ذكر مجموعة من المعلومات وناقشناها وهي تتمحور حول سؤال يطرحه الكثير من الطلاب، وجاءت بعنوان: ما هو النظير المضاعف في الرياضيات، حيث جئنا بمجموعة كبيرة من المعلومات التي تناولها علم الرياضيات وصلت على مر العصور.